گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خط l بر دایره‌ی $C(O,6)$ مماس است. اگر فاصله‌ی مرکز این دایره تا خط l برابر $3m-4$ باشد، آنگاه m کدام است؟

1 ) 

3

2 ) 

$\frac{10}{3}$

3 ) 

$\frac{11}{3}$

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته (وضعيت نسبی خط و دايره):

الف) اگر فاصله‌ی خط l تا مركز دايره از شعاع كمتر باشد $(OH\lt R)$، خط و دایره دو نقطه اشتراک دارند؛ یعنی متقاطع‌اند.

ب) اگر فاصله‌ی خط l تا مركز دايره با شعاع برابر باشد $(OH=R)$، خط و دايره يك نقطه‌ی اشتراك دارند؛ يعنی مماس‌اند. 

پ) اگر فاصله‌ی خط l تا مركز دايره از شعاع بیشتر باشد $(OH\gt R)$، خط و دايره نقطه‌ی اشتراك ندارند؛ يعنی متخارج‌اند. 

نكته: فاصله‌ی نقطه از خط، طول عمودی است كه از آن نقطه بر خط رسم می‌شود.

نكته: خط مماس بر دايره، در نقطه‌ی تماس بر شعاع آن نقطه عمود است.

طبق فرض خط l بر دایره‌ی C مماس است، پس فاصله‌ی مركز دايره تا اين خط برابر شعاع دايره است.

$OH=R\Rightarrow 3m-4=6\Rightarrow 3m=10\Rightarrow m=\frac{10}{3}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند