اول ${{A}^{2}}$ را به دست می‌آوریم:

 $\begin{align}
  & {{A}^{2}}=\left[ \begin{matrix}
   1 & -1 & 1  \\
   -1 & 1 & -1  \\
   1 & -1 & 1  \\
\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix}
   1 & -1 & 1  \\
   -1 & 1 & -1  \\
   1 & -1 & 1  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   3 & -3 & 3  \\
   -3 & 3 & -3  \\
   3 & -3 & 3  \\
\end{matrix} \right] \\
 & =3\left[ \begin{matrix}
   1 & -1 & 1  \\
   -1 & 1 & -1  \\
   1 & -1 & 1  \\
\end{matrix} \right]=3A \\
\end{align}$

بنابراین:

 $\begin{align}
  & {{A}^{4}}={{A}^{2}}\times {{A}^{2}}=(3A)(3A)=9{{A}^{2}}=9(3A)=27A \\
 & =\left[ \begin{matrix}
   27 & -27 & 27  \\
   -27 & 27 & -27  \\
   27 & -27 & 27  \\
\end{matrix} \right] \\
\end{align}$

حاصل جمع درایه‌های ${{A}^{4}}$ برابر است با:

 $27-27+27-27+27-27+27-27+27=27$