گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $A$ وارون‌پذیر و $\left| I-A \right|=5$ باشد، $\left| {{A}^{-1}}-I \right|$ کدام است؟

1 ) 

$5$

2 ) 

$\frac{5}{\left| A \right|}$

3 ) 

$\frac{1}{5\left| A \right|}$

4 ) 

$5\left| A \right|$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A$ وارون‌پذیر است یعنی ${{A}^{-1}}A=I$ است. بنابراین:

$\begin{align}
  & \left| I-A \right|=\left| {{A}^{-1}}A-A \right|=\left| A({{A}^{-1}}-I) \right|=5 \\
 & \Rightarrow \left| A \right|\left| {{A}^{-1}}-I \right|=5\Rightarrow \left| {{A}^{-1}}-I \right|=\frac{5}{\left| A \right|} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

محسن ذوالفقاری