گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

در شکل زیر پاره‌خط‌های $CN,BM,AL$ فضای داخل مثلث ABC را به سه چهار ضلعی و چهار مثلث تقسیم کرده است. محیط سه چهار ضلعی برابر 25 سانتی‌متر و محیط چهار مثلث داخلی برابر 20 سانتی‌متر است. اگر محیط مثلث ABC برابر 19 سانتی‌متر باشد، مقدار $AL+BM+CN$کدام است؟

1 ) 

15 سانتی‌متر

2 ) 

16 سانتی‌متر

3 ) 

12 سانتی‌متر

4 ) 

13 سانتی‌متر

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

محیط مثلث ABC برابر است با:

$AC+AB+BC=19$

در شکل بالا با جمع کردن محیط چهار ضلعی‌ها و مثلث‌ها پاره‌خط‌های $CN,BM,AL$ بین آن‌ها مشترک است و دو بار محاسبه می‌شوند.

$2AL+2BM+2CN=(20+25)-19=45-19=26 \to AL+BM+CN=26\div 2=13$

تحلیل ویدئویی تست

تحلیل ویدئویی برای این تست ثبت نشده است!

علی مصطفی