ریاضی
4028 تست
درحال دریافت اطلاعات ...
درسنامه آموزشی فصل پنجم ریاضی کلاس هفتم با پاسخ درس 3: بزرگ‌ترین شمارنده مشترک
فعالیت (صفحهٔ 62 کتاب درسی)
1- قرار است دانش آموزان سال اول یک مدرسه به اردو بروند. آنها می‌خواهند در اردو چادر بزنند. تعداد افراد چادرها باید مساوی باشند. کلاس اول الف 30 دانش آموز دارد. در این کلاس از چادرهای چند نفره می‌توان استفاده کرد؟ چرا؟
30 ، 15 ، 10 ، 6 ، 5 ، 3 ، 2 ، 1
کلاس اول ب، 36 دانش آموز دارد. برای این کلاس چه چادرهایی می‌توان بر پا کرد؟ چرا؟
36 ، 18 ، 12 ، 9 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1
اگر قرار باشد یک نوع چادر، برای هر دو کلاس تهیه کنیم، چادرهای چند نفره مناسب است؟ چرا؟
6 ، 3 ، 2 ، 1
اگر قرار باشد از چادر مشترک برای دو کلاس استفاده شود و تعداد دانش آموزان یک چادر بیشترین تعداد باشد تا چادر کمتری تهیه شود، چادر چند نفره مناسب است؟ 6
2- دو عدد 24 و 18 را در نظر بگیرید. می‌خواهیم بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک دو عدد را پیدا کنیم.
امید از روش زیر استفاده کرد:
18، 9 ، 6 ، 3 ، 2 ، 2 ، 1 : تمام شمارنده‌های 18
24 ، 12 ، 8 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 : تمام شمارنده‌های 24
6 ، 3 ، 2 ، 1 = شمارنده‌های مشترک دو عدد
6 = بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک دو عدد
احمد از روش زیر استفاده کرد. او ابتدا عددها را به صورت ضرب شمارنده‌های اول نوشت.
18=2×3×318=2×3×3
24=2×2×2×3
سپس حاصل ضرب قسمت‌های مشترک آنها را مشخص کرد تا بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک مشخص شود. 2×3=6
کار در کلاس (صفحهٔ 63 کتاب درسی)
1- با نوشتن تمام شمارنده‌های دو عدد ب. م. م آنها را پیدا کنید.
2 = (12 و 14)
14 ، 7 ، 2 ، 1 = 14
12 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 = 12
2 ، 1 = شمارنده‌های مشترک دو عدد
2 = بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک دو عدد
10 = (30 و 20)
20 ، 10 ، 5 ، 4 ، 2 ، 1 = 20
30 ، 15 ، 10 ، 6 ، 5 ، 3 ، 2 ، 1 = 30
10 ، 5 ، 2 ، 1 = شمارنده‌های مشترک دو عدد
10 = بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک دو عدد
2- با تجزیهٔ عددها به شمارنده‌های اول ب. م. م دو عدد را پیدا کنید.
2×2×3=12 = (36 و 48)
48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3
2×3=6 = (30 و 42)
42=2×3×7
30=2×3×5
فعالیت (صفحهٔ 63 کتاب درسی)
1- می‌خواهیم یک قاب مستطیلی به طول 16 و عرض 12 سانتی متر را با کاشی‌های مربعی پر کنیم. ضلع این کاشی مربعی چه عددهایی می‌تواند باشد؟ چرا؟
16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1 : شمارنده‌های 16
12، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 : شمارنده‌های 12
4 ، 2 ، 1 : شمارنده‌های مشترک 12 و 16
اگر بخواهیم کاشی‌های مصرف شده کمترین تعداد باشند (ضلع کاشی باید بزرگ باشد)، چه عددی برای ضلع کاشی مناسب است؟ چرا؟ 4- زیرا بزرگ‌ترین شمارنده مشترک 12 و 16 است.
اگر بخواهیم کاشی‌های مصرف شده بیشترین تعداد باشند (ضلع کاشی کوچک‌ترین عدد باشد) چه عددی برای ضلع کاشی مناسب است؟ چرا؟ 1- زیرا کوچک‌ترین شمارنده مشترک 12 و 16 است.
2- یک جعبهٔ دستمال کاغذی به شکل مکعب مستطیل داریم که طول آن 25، عرض آن 12 و ارتفاعش 5 سانتی‌متر است. تعیین کنید چند عدد از این جعبه‌ها در یک کارتن مکعب مستطیل به ابعاد 50 ، 24 و 30 سانتی متر جا می‌گیرد؟ 2×2×6=24
در این مسئله ابعاد کارتن چه ارتباطی با ابعاد جعبهٔ دستمال دارند؟ با توجه به این ارتباط شکل زیر را کامل کنید تا مشخص شود چند جعبه در این کارتن جا گرفته است؟ ابعاد جعبه دستمال کاغذی شمارنده‌ی ابعاد کارتن است.
50÷25=2
24÷12=2
30÷5=6
کار در کلاس (صفحهٔ 64 کتاب درسی)
عددهای زیر تجزیه شده‌اند، ب. م. م‌های خواسته شده را به دست آورید.
28=2×2×7
12=2×2×3
36=2×2×3×3
2×2=4 = (12 و 28)
2×2=4 = (36 و 28)
2×2×3=12 = (36 و 12)
2×2=4 = (28 و 36 و 12)
تمرین (صفحهٔ 64 کتاب درسی)
1- دو ظرف به گنجایش 12 و 18 لیتر داریم. می‌خواهیم با یک پیمانه که هر بار پر و خالی می‌شود، دو ظرف را به طور کامل پر کنیم. کدام پیمانه‌ها برای این کار مناسب است؟ بزرگ‌ترین پیمانه کدام است؟
18 ، 9 ، 6 ، 3 ، 2 ، 1 : شمارنده‌های 18
12 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 : شمارنده‌های 12
6 ، 3 ، 2 ، 1 = شمارنده‌های مشترک دو عدد
6 = بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک دو عدد
2- یک مکعب مستطیل به ابعاد 12 و 36 و 28 سانتی متر را با مکعب‌های مساوی پر کرده‌ایم. بزرگ‌ترین ضلع این مکعب چه عددی است؟ در این صورت چند مکعب در این مکعب مستطیل جا می‌شود؟
36 ، 18 ، 9 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 = 36
12 ، 6 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 = 12
28 ، 14 ، 7 ، 4 ، 2 ، 1 = 28
4 ، 2 ، 1 = شمارنده‌های مشترک دو عدد
4 = بزرگ‌ترین شمارندهٔ مشترک دو عدد
36÷4=9
12÷4=3
28÷4=7
9×3×7=189 = تعداد مکعب‌ها
3- برای درستی جملات زیر دلیل بیاورید.
اگر دو عدد b و a اول باشند، ب. م. م آنها عدد یک می‌شود.
1 = (b و a)
a=a×1
b=b×1
اگر عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشد، عدد کوچک‌تر ب. م. م دو عدد است. چون عدد کوچک‌تر عدد بزرگ‌تر را می‌شمرد.
کوچک‌ترین مقسومٌ علیه مشترک (یا شمارندهٔ مشترک) هر دو عدد 1 است. زیرا همه اعداد بر یک بخش‌پذیرند.
4- ابتدا عددهای صورت و مخرج را تجزیه کنید، سپس کسرها را ساده کنید.
2×2×2×2×2×32×2×2×2×3×3=2396144=
5×75×7×7=1735245=
5- ب.م.م عددهای زیر را محاسبه کنید.
حاصل ضرب عامل‌های مشترک = ب. م. م
13 = (117 و 91)
91=7×13
117=3×3×13
2×2×3×3×3=108 = (108 و 216)
216=2×2×2×3×3×3
108=2×2×3×3×3
11 = (55 و 121)
121=11×11
55=5×11
6- برای جملات درست زیر 2 مثال بزنید.
- n = (n و n)
8 = (8 ، 8)
2 = (2 ، 2)
- ب. م. م دو عدد a و b شمارندهٔ دو عدد a و b است.
6 = (12 ، 30)
6 شمارنده 12 است.
6 شمارنده 30 است.
4 = (4 ، 8)
4 شمارنده 4 است.
4 شمارنده 8 است.
- اگر عدد a اول باشند، ب. م. م a و عدد دیگر مثل b یا یک می‌شود یا خود a.
1 = (2 ، 5)
5 = (10 ، 5)
محتواهای آموزشی مشابه
فایل های پاورپوینت، ویدئو، صوتی، متنی و ...
پرسش و پاسخ های مشابه
سوال کنید یا به سوالات دیگران پاسخ دهید ...