گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f=\left\{ (1,3),(-2,4) \right\}$ و $g=\left\{ (-2,-3),(-1,1) \right\}$ باشند، تابع $f+g$ کدام است؟

1 ) 

$\left\{ (-2,1) \right\}$

2 ) 

$\left\{ (-1,0),(-3,5) \right\}$

3 ) 

$\left\{ (-4,1) \right\}$

4 ) 

$\left\{ (-2,1),(0,4) \right\}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: عمل جمع روی دو تابع به‌صورت زير تعريف می‌شود: 

$(f+g)(x)=f(x)+g(x)$               ${{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap {{D}_{g}}$

ابتدا دامنهٔ تابع $f+g$ را حساب می‌کنیم:

${{D}_{f+g}}={{D}_{f}}\bigcap{{{D}_{g}}}=\underbrace{\left\{ 1,-2 \right\}}_{f}\bigcap \underbrace{\left\{ -2,-1 \right\}}_{g}=\left\{ -2 \right\}$

حالا مقدار توابع $f$ و $g$ را در $x=-2$ با هم جمع می‌كنيم تا مؤلفۀ دوم زوج‌مرتب به‌دست آيد:  

$f(-2)+g(-2)=4+(-3)=1$

بنابراین تابع $f+g$ به‌صورت $f+g=\left\{ (-2,1) \right\}$ است.

تحلیل ویدئویی تست

سعید شریفی