مقسوم و مقسوم علیه: دو رفیق جدا نشدنی تقسیم!
مقسوم و مقسوم علیه چه هستند؟
وقتی می‌خواهیم یک چیز را به قسمت‌های مساوی تقسیم کنیم، از عمل تقسیم استفاده می‌کنیم. در این عمل، دو نقش اصلی داریم:
| نام | توضیح | نماد در تقسیم |
|---|---|---|
| مقسوم | عددی که قرار است تقسیم شود. این عدد معمولاً بزرگ‌تر است. | اولین عدد در عمل تقسیم |
| مقسوم‌علیه | عددی که مقسوم بر آن تقسیم می‌شود. این عدد نشان می‌دهد چند قسمت مساوی ایجاد می‌شود. | دومین عدد در عمل تقسیم |
برای مثال، اگر 12 مداد رنگی داشته باشیم و بخواهیم بین 3 دوست به طور مساوی تقسیم کنیم، عمل تقسیم به این شکل است: $ 12 \div 3 = 4 $. در اینجا، 12 مقسوم و 3 مقسوم‌علیه است.
چگونه تقسیم را در زندگی روزمره ببینیم؟
تقسیم فقط یک عمل ریاضی در کتاب‌ها نیست؛ ما هر روز از آن استفاده می‌کنیم. در این بخش، با چند مثال ساده از محیط اطراف، تقسیم را بهتر درک می‌کنیم.
| موقعیت | مقسوم | مقسوم‌علیه | نتیجه تقسیم |
|---|---|---|---|
| تقسیم 10 تکه شکلات بین 2 دوست | 10 شکلات | 2 دوست | هر نفر 5 شکلات |
| پخش 15 مداد بین 5 گروه | 15 مداد | 5 گروه | هر گروه 3 مداد |
| تقسیم 8 سیب در 4 سبد | 8 سیب | 4 سبد | هر سبد 2 سیب |
همان طور که در مثال‌ها دیدید، مقسوم همیشه چیزهایی است که می‌خواهیم تقسیم کنیم (مثل شکلات یا مداد) و مقسوم‌علیه نشان می‌دهد چند قسمت مساوی ایجاد می‌شود (مثل تعداد دوستان یا گروه‌ها).
چرا مقسوم و مقسوم‌علیه مهم هستند؟
این دو مفهوم به ما کمک می‌کنند تا تقسیم را به راحتی درک کنیم. اگر نقش هر کدام را بدانیم، می‌توانیم مسائل تقسیم را به درستی حل کنیم. برای مثال، وقتی در یک بازی 20 مهره داریم و می‌خواهیم بین 4 بازیکن تقسیم کنیم، باید بدانیم 20 مقسوم و 4 مقسوم‌علیه است. سپس با تقسیم $ 20 \div 4 = 5 $ متوجه می‌شویم هر بازیکن 5 مهره می‌گیرد.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر، همیشه این طور نیست. برای مثال، اگر 6 سیب داشته باشیم و بخواهیم بین 12 دوست تقسیم کنیم، عمل تقسیم $ 6 \div 12 $ می‌شود. در این حالت، مقسوم (6) از مقسوم‌علیه (12) کوچک‌تر است و نتیجه کمتر از 1 می‌شود (یعنی هر دوست نصف سیب می‌گیرد).
پاسخ: تقسیم بر صفر امکان‌پذیر نیست! چون نمی‌توانیم یک چیز را به 0 قسمت تقسیم کنیم. برای مثال، اگر 10 مداد داشته باشیم و بخواهیم بین 0 دوست تقسیم کنیم، این کار معنی ندارد. همیشه به یاد داشته باشید که مقسوم‌علیه نمی‌تواند صفر باشد.
پاسخ: به این فکر کنید: چه چیزی را تقسیم می‌کنید؟ آن چیز مقسوم است. و آن را به چند قسمت تقسیم می‌کنید؟ آن عدد مقسوم‌علیه است. مثلاً اگر 18 کتاب را بین 3 قفسه تقسیم کنید، کتاب‌ها (18) مقسوم و قفسه‌ها (3) مقسوم‌علیه هستند.
پاورقی
۱مقسوم (Dividend): عددی که در عمل تقسیم، قرار است به قسمت‌های مساوی تقسیم شود.
۲مقسوم‌علیه (Divisor): عددی که مقسوم بر آن تقسیم می‌شود و نشان می‌دهد چند قسمت مساوی ایجاد می‌شود.
۳خارج‌قسمت (Quotient): نتیجه عمل تقسیم که از تقسیم مقسوم بر مقسوم‌علیه به دست می‌آید.