گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

شکل زیر ذوزنقه‌ای با قاعده‌های ۳ و ۵ و ارتفاع ۴ را نشان می‌دهد. حجم حاصل از دوران این ذوزنقه حول قاعده‌ی کوچک کدام است؟

1 ) 

$\frac{176\pi }{3}$

2 ) 

$\frac{208\pi }{3}$

3 ) 

$\frac{220\pi }{3}$

4 ) 

$\frac{196\pi }{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم قسمت رنگی برابر است با حجم استوانه به ارتفاع ۵ و شعاع قاعده ۴ منهای حجم مخروط به ارتفاع ۲ و شعاع قاعده‌ی ۴.

$=\,\pi \times {{(4)}^{3}}\times 5=\pi \times 16\times 5=80\pi $ حجم استوانه
$=\frac{1}{3}\times \pi \times {{(4)}^{2}}\times 2=\frac{32}{3}\pi $ حجم مخروط
$=80\pi -\frac{32}{3}\pi =\frac{240\pi -32\pi }{3}=\frac{208\pi }{3}$ حجم خواسته شده

تحلیل ویدئویی تست

محمد مدبر