گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

در شکل مقابل، قسمتی از یک کره توپر (به شعاع r و مرکز O) برداشته شده است. اختلاف مساحت کره اولیه و مساحت شکل حاصل چقدر است؟

1 ) 

$\frac{{3\pi {r^2}}}{3}$

2 ) 

$\frac{{5\pi {r^2}}}{4}$

3 ) 

$\pi {r^2}$

4 ) 

$\frac{{\pi {r^2}}}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

 $ = 4\pi {r^2}$ مساحت کرهٔ اولیه

همانطور که می‌بینیم $\frac{1}{4}$ کره برداشته شده اما سه تا $\frac{1}{4}$ دایره به مساحت شکل اضافه شده است. بنابراین:

مساحت شکل جدید $ = \frac{3}{4} \times 4\pi {r^2} + 3 \times (\frac{1}{4}\pi {r^2}) = 3\pi {r^2} + \frac{3}{4}\pi {r^2} = \frac{{15}}{4}\pi {r^2}$

اختلاف $ = 4\pi {r^2} - \frac{{15}}{4}\pi {r^2} = \frac{{16}}{4}\pi {r^2} - \frac{{15}}{4}\pi {r^2} = \frac{1}{4}\pi {r^2}$

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری