جمع و تفریق روی محور
محور اعداد چیست؟
یک محور اعداد مانند یک خیابان بلند و راست است که خانه‌های آن با شماره‌های پشت سر هم مشخص شده‌اند. این خانه‌ها اعداد هستند. معمولاً از عدد 0 شروع می‌شود و به سمت راست، اعداد بزرگ‌تر می‌شوند (1, 2, 3, ...).
| یک محور اعداد ساده | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
چگونه روی محور جمع بزنیم؟
برای جمع کردن، مانند این است که رو به جلو قدم برمی‌داریم. فرض کنید روی عدد 2 ایستاده‌اید. اگر از شما بخواهند 3 تا به آن اضافه کنید ($2 + 3$)، باید 3 قدم به سمت راست (جلو) بردارید. از 2 شروع کنید: یک قدم (می‌روید روی 3)، دو قدم (روی 4)، سه قدم (روی 5). پس جواب 5 می‌شود.
چگونه روی محور تفریق کنیم؟
برای تفریق کردن، مانند این است که رو به عقب قدم برمی‌داریم. فرض کنید روی عدد 5 ایستاده‌اید. اگر از شما بخواهند 2 تا از آن کم کنید ($5 - 2$)، باید 2 قدم به سمت چپ (عقب) بردارید. از 5 شروع کنید: یک قدم (می‌روید روی 4)، دو قدم (روی 3). پس جواب 3 می‌شود.
یک مثال از زندگی واقعی
تصور کنید در ایستگاه اتوبوس شماره 3 ایستاده‌اید. راننده می‌گوید این اتوبوس 4 ایستگاه دیگر به جلو حرکت می‌کند. برای فهمیدن ایستگاه مقصد، روی محور از عدد 3 شروع کرده و 4 قدم به جلو می‌روید: 4، 5، 6، 7. پس به ایستگاه شماره 7 خواهید رسید. این یک جمع بود: $3 + 4 = 7$.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: بله، ممکن است. اگر از عدد 1، 3 قدم به عقب بردارید، از 0 نیز عبور می‌کنید و به اعداد منفی می‌رسید که در پایه اول با آن‌ها کار نمی‌کنیم. پس مراقب باشید همیشه عددی را که از آن کم می‌کنید، از عدد کوچک‌تر نباشد.
پاسخ: بله، این یک قانون ساده و کلی است: برای جمع (+) به سمت راست (جلو) و برای تفریق (-) به سمت چپ (عقب) حرکت می‌کنیم.
پاورقی
۱جمع و تفریق (Addition and Subtraction): از عملگرهای پایه در ریاضیات. جمع به معنی افزودن و تفریق به معنی کاستن است.
۲محور (Axis): یک خط راست که اعداد به ترتیب بر روی آن قرار گرفته‌اند. در این متن، منظور همان خط اعداد۳ است.
۳خط اعداد (Number Line): نمایش بصری اعداد روی یک خط مستقیم.