گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
نمونه سوال محتوای آموزشی آزمون آنلاین پرسش و پاسخ درسنامه آموزشی مدرسه‌یاب معلم‌ها
  تعداد مشاهده رایگان باقی مانده: 4 صفحه

اگر $p \equiv T,q \equiv F$ و دلخواه $r \equiv $ باشد، کدام‌یک از گزاره‌های مرکب زیر همواره درست است؟

1 ) 

$((\sim p\land r)\land(p\Leftrightarrow q))$

2 ) 

$({\sim p}\land r)\land(p\land q)$

3 ) 

$(:q \to :p) \wedge r$

4 ) 

$(:q \to p) \Leftrightarrow (p \Leftrightarrow p)$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

پاسخ صحیح: گزینهٔ 4

چون $p\equiv T$ و $q\equiv F$، داریم:

$\sim p\equiv F$ و $\sim q\equiv T$

گزینهٔ 1:
عبارت $\sim p\land r$ همیشه نادرست است، چون $\sim p\equiv F$ است. پس در ترکیب عطفی، کل گزاره نادرست می‌شود.

گزینهٔ 2:
هم $\sim p\land r$ نادرست است و هم $p\land q$ به‌دلیل نادرست بودن $q$، نادرست است. بنابراین کل عبارت نادرست است.

گزینهٔ 3:
در گزارهٔ $\sim q\rightarrow\sim p$ داریم:

$T\rightarrow F\equiv F$

پس با عطف شدن با $r$ نیز کل عبارت نادرست می‌شود.

گزینهٔ 4:

$\sim q\rightarrow p\equiv T\rightarrow T\equiv T$

همچنین:

$p\Leftrightarrow p\equiv T$

پس:

$T\Leftrightarrow T\equiv T$

بنابراین فقط گزینهٔ 4 همواره درست است.

تحلیل ویدئویی تست

منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!

مجتبی خالقی