گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!
  آیا شما ربات هستید؟

از رابطۀ $a\left| b \right.$، كدام گزينه نتيجه نمی‌شود؟ $(m\in \mathbb{N})$

1 ) 

$a\left| mb \right.$

2 ) 

$ma\left| b \right.$

3 ) 

$ma\left| mb \right.$

4 ) 

${{a}^{m}}{{\left| b \right.}^{m}}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نكته: برای عدد صحيح $b$ و عدد صحيحِ مخالف صفر $a$ می‌نويسيم $a\left| b \right.$ و می‌خوانيم $a$ عاد می‌كند $b$ را، اگر و فقط اگر «$a$ شمارندهٔ $b$ باشد» يا «$b$ بر $a$ بخش‌پذير باشد».

نكته: اگر $a\left| b \right.$ آنگاه عدد صحيحی چون $q$ موجود است به‌طوری كه: $b=aq$

نكته: اگر $a\left| b \right.$ آنگاه به‌ازای هر $(m\in \mathbb{Z})$ داریم: $a\left| mb \right.,ma\left| mb \right.,{{a}^{m}}\left| {{b}^{m}} \right.$

با توجه به نكتۀ سوم، گزينه‌های ۱، 3 و ۴ درست است. يک مثال نقض برای گزينۀ ۲ به‌صورت زير است:

$a=2,b=4,m=3$

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی محمدیان