{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در ماتریس $A={{[{{a}_{ij}}]}_{3\times 3}}$، اگر ${{a}_{ij}}=\left\{ \begin{matrix}2;i\ne j  \\1;i=j  \\\end{matrix} \right.$ باشد، ماتریس ${{A}^{2}}-4A$ برابر کدام است؟

1 ) 

$3A$

2 ) 

$5A$

3 ) 

$3I$

4 ) 

$5I$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$A=\left[ \begin{matrix}1 & 2 & 2  \\2 & 1 & 2  \\2 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right]$

${{A}^{2}}-4A=A(A-4I)$

$=\left[ \begin{matrix}1 & 2 & 2  \\2 & 1 & 2  \\2 & 2 & 1  \\\end{matrix} \right]\times \left[ \begin{matrix} -3 & 2 & 2  \\ 2 & -3 & 2  \\2 & 2 & -3  \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}5 & 0 & 0  \\ 0 & 5 & 0  \\0 & 0 & 5  \\\end{matrix} \right]=5I$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری