گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

جستجوهای پرتکرار

میتونی لایو بذاری!

با افزودن کدام مقدار زیر به سه‌جمله‌ای $16{{x}^{2}}+2x+\frac{1}{4}$ مربع یک دوجمله‌ای حاصل می‌شود؟

1 ) 

$-\frac{15}{4}$

2 ) 

$\frac{15}{4}$

3 ) 

$\frac{3}{16}$

4 ) 

$-\frac{3}{16}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

چون گزینه‌ها به صورت عدد بیان شده‌اند، پس باید به عدد ثابت عبارت یعنی $\frac{1}{4}$ مقداری را اضافه كنيم:

$16{{x}^{2}}+2x+\frac{1}{4}+?={{(4x+a)}^{2}}$

طبق اطلاعات مسأله، حاصل‌ضرب دو برابر جملهٔ اول و دوم برابر 2x شده است:

$2(4x)(a)=2x\Rightarrow a=\frac{2x}{2\times 4x}=\frac{1}{4}$

بنابراین اتحاد به صورت ${{(4x+\frac{1}{4})}^{2}}$ بوده است که در این صورت:

${{(4x+\frac{1}{4})}^{2}}={{(4x)}^{2}}+2(4x)(\frac{1}{4})+{{(\frac{1}{4})}^{2}}=16{{x}^{2}}+2x+\frac{1}{16}$

یعنی عدد ثابت باید $\frac{1}{16}$ باشد، پس مقداری که باید اضافه کنیم برابر است با:

 $\frac{1}{4}+?=\frac{1}{16}\Rightarrow ?=\frac{1}{16}-\frac{1}{4}=\frac{1-4}{16}=\frac{-3}{16}$

تحلیل ویدئویی تست

خدیجه اقدامی مقدم