گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

اگر $f\left( 1-\left| x \right| \right)=\sqrt{{{x}^{2}}-4}$، دامنه تابع $f$ کدام است؟

1 ) 

$\left( -1,3 \right)$

2 ) 

$\left( -\infty ,-1 \right]\bigcup \left[ 3,\infty  \right)$

3 ) 

$\left[ -1,\infty  \right)$

4 ) 

$\left( -\infty ,3 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$1-\left| x \right|=y\to \left| x \right|=1-y$

$x=\pm (1-y)\to f(y)=\sqrt{{{(\pm (1-y))}^{2}}-4}\to f(y)=\sqrt{{{y}^{2}}-2y-3}$

پس: $\sqrt{{{x}^{2}}-2x-3}\to {{x}^{2}}-2x-3\ge 0\to (x-3)(x+1)\ge 0\to \left( -\infty ,-1 \right]\bigcup \left[ 3,\infty  \right)$

تحلیل ویدئویی تست

امید یزدانی