حالت اول: کلید $K$ باز باشد: ابتدا اندازه‌ی جریان خروجی از باتری را به دست می‌آوریم:

$P$ خروجی از باتری $=\varepsilon I-r{{I}^{2}}\Rightarrow 32=12I-{{I}^{2}}$

$\Rightarrow {{I}^{2}}-12I+32=0\Rightarrow (I-4)(I-8)=0\Rightarrow I=4A,I=8A$

اگر جریان را برابر با $8A$ در نظر بگیریم مقدار ${{R}_{1}}$ منفی به دست می‌آید، بنابراین $I=8A$ قابل قبول نمی‌باشد و داریم:

$I=4A\Rightarrow I=\frac{\varepsilon }{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}+r}\Rightarrow 4=\frac{12}{{{R}_{1}}+1+1}\Rightarrow {{R}_{1}}=1\Omega $

حالت دوم: کلید بسته شود:

با بستن کلید، مقاومت ${{R}_{3}}$ به مدار اضافه می‌شود و داریم:

${{{R}'}_{t}}=\frac{{{R}_{1,2}}\times {{R}_{3}}}{{{R}_{1,2}}+{{R}_{3}}}=\frac{2\times 2}{2+2}=1\Omega $

${{{I}'}_{t}}=\frac{\varepsilon }{{{{{R}'}}_{t}}+r}=\frac{12}{1+1}=6A$

$P$ خروجی از باتری $=\varepsilon I-r{{I}^{2}}=12(6)-(36)=36W$