گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

به‌ازای کدام مقادیر $m$، معادلهٔ ${{x}^{2}}+2mx+12-m=0$ دارای دو ریشهٔ حقیقی منفی است؟

1 ) 

$0\lt m\lt 12$

2 ) 

$-4\lt m\lt 0$

3 ) 

$3\lt m\lt 12$

4 ) 

$0\lt m\lt 3$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

برای اينكه معادلۀ درجۀ دوم، دو ريشۀ حقيقی منفی داشته باشد، بايد سه شرط $\Delta \gt 0$، $S\lt 0$ و $P\gt 0$ برقرار باشند:

$S\lt 0\Rightarrow -\frac{2m}{1}\lt 0\Rightarrow m\gt 0$ 

$P\gt 0\Rightarrow \frac{12-m}{1}\gt 0\Rightarrow m\lt 12$

$\Delta \gt 0\Rightarrow 4{{m}^{2}}-48+4m\gt 0\Rightarrow m\lt -4$ یا $m\gt 3$

اشتراک تمام جواب‌های به‌دست آمده به‌صورت $3\lt m\lt 12$ است. 

صفحه‌های ۸ و ۱۲ حسابان ۱

تحلیل ویدئویی تست