آزمون سراسری گروه آزمایشی ریاضی 1400 داخل کشور | مادهٔ درسی ریاضیات
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

$\alpha $ و $\beta $ ریشههای معادله ${x^2} + 6x + a = 0$ هستند. اگر $\alpha \lt \beta \lt 0$ و $3{\alpha ^2} + 2{\beta ^2} = 12\sqrt 2 + 85$ باشد، مقدار a چقدر است؟