آزمون سراسری گروه آزمایشی ریاضی 1400 داخل کشور | مادهٔ درسی ریاضیات
لطفا برای اطمینان از عملکرد و تجربه بهتر از مرورگرهای مدرن و به روز مانند کروم یا فایرفاکس استفاده کنید.

$\alpha $ و $\beta $ ریشههای معادله $2{x^2} + 6x + a = 0$ هستند. اگر $\beta \lt \alpha \lt 0$ و ${\alpha ^3} + {\beta ^3} + {\beta ^2} = - \frac{{21}}{2} + \frac{3}{2}\sqrt 3 $ باشد، مقدار a چقدر است؟