گاما رو نصب کن!

{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

در یک حرکت هماهنگ ساده، دو انتهای مسیر (نقاط بازگشت) نقاط $M$ و $N$ و نقطه‌ی $O$ وضع تعادل است. اگر نقطه $P$ وسط $O$ و $M$ باشد و متحرک در $t={{t}_{1}}$ از $P$ عبور کند و به طرف $M$ برود، در کدام‌یک از زمان‌های زیر جهت حرکت تغییر می‌کند؟ ($T$ دوره‌ی تناوب است.)

1 ) 

$({{t}_{1}}+\frac{T}{6})$

2 ) 

$({{t}_{1}}+\frac{T}{3})$

3 ) 

$({{t}_{1}}+\frac{3T}{8})$  

4 ) 

$({{t}_{1}}+\frac{T}{8})$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

جهت حرکت در دو انتهای مسیر عوض می‌شود.

$_{M:x=-A\Rightarrow A\operatorname{Cos}\omega t=-A\Rightarrow \operatorname{Cos}\omega t=-1\Rightarrow \omega {{t}_{2}}=\pi rad}^{P:x=-\frac{A}{2}\Rightarrow A\operatorname{Cos}\omega t=-\frac{A}{2}\Rightarrow \operatorname{Cos}\omega t=-\frac{1}{2}\Rightarrow \omega {{t}_{1}}=\frac{2\pi }{3}rad}\Rightarrow \left\{ _{\omega {{t}_{2}}=\pi }^{\omega {{t}_{1}}=\frac{2\pi }{3}} \right.\Rightarrow \omega ({{t}_{2}}-{{t}_{1}})=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \frac{2\pi }{T}\Delta t=\frac{\pi }{3}\Rightarrow \Delta t=\frac{\pi }{6}$ 

البته هر $\frac{T}{2}$ که بگذرد هم جهت حرکت عوض می‌شود، پس جواب‌های قابل‌قبول برای ${{t}_{2}}$ به‌صورت زیر است:

${{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{T}{6}+\frac{nT}{2}*n=0,1,2,3,...$ 

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد