گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(2x+h)-f(2x)}{h}=\cos 3x$ آن‌گاه ${f}'(\frac{\pi }{6})$ کدام است؟

 

1 ) 

$\frac{-\sqrt{2}}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

3 ) 

$\frac{-\sqrt{3}}{2}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

می‌دانیم: ${f}'(a)=\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$، بنابراین: 

$\underset{h\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{f(2x+h)-f(2x)}{h}={f}'(2x)=\cos 3x\,\,\,\,(1)$ 

$2x=\frac{\pi }{6}\Rightarrow x=\frac{\pi }{12}\xrightarrow{(1)}{f}'(\frac{\pi }{6})=\cos 3(\frac{\pi }{12})\Rightarrow {f}'(\frac{\pi }{6})=\cos \frac{\pi }{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

تحلیل ویدئویی تست

سید حجت طبائی