گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مشتق تابع با ضابطه‌ی $f(x)=\frac{\tan x-{{\tan }^{3}}x}{1+2{{\tan }^{2}}x+{{\tan }^{4}}x}$، در نقطه‌ای به طول $x=\frac{\pi }{12}$ کدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

2 ) 

$-\frac{\sqrt{3}}{2}$

3 ) 

$-\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{1}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$f(x)=\frac{\tan x(1-{{\tan }^{2}}x)}{{{(1+{{\tan }^{2}}x)}^{2}}}\Rightarrow {f}'(x)=\frac{1}{4}(4\cos 4x)=\cos 4x=(\frac{1}{2}\sin 2x)(\cos 2x)=\frac{1}{4}\sin 4x\Rightarrow {f}'(\frac{\pi }{12})=\cos \frac{\pi }{3}=\frac{1}{2}$ 

نکته:

$\cos 2x=\frac{1-{{\tan }^{2}}x}{1+{{\tan }^{2}}x}$ 

$\sin 2x=\frac{2\tan x}{1+{{\tan }^{2}}x}$

تحلیل ویدئویی تست

جابر عامری