گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

خروج از مرکز یک بیضی که یک رأس و کانون‌های آن، رئوس یک مثلث متساوی‌الاضلاع باشند، کدام است؟

1 ) 

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

2 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

3 ) 

$\frac{1}{2}$

4 ) 

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در مثلث $BOF$، زاویهٔ $F=60$ است و داریم:

$\begin{align}
  & \tan \hat{F}=\frac{OB}{OF}\Rightarrow \sqrt{3}=\frac{b}{c}\Rightarrow b=\sqrt{3}c \\
 & {{a}^{2}}={{b}^{2}}+{{c}^{2}}\Rightarrow {{a}^{2}}=3{{c}^{2}}+{{c}^{2}}=4{{c}^{2}}\Rightarrow \frac{{{c}^{2}}}{{{a}^{2}}}=\frac{1}{4}\Rightarrow e=\frac{c}{a}=\frac{1}{2} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

رضا زینی وند