گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

تعداد ریشه‌های معادلهٔ $\sqrt{\sqrt{4x-3}+2x-8}=\sqrt{7-2x}$، کدام است؟

1 ) 

صفر

2 ) 

1

3 ) 

2

4 ) 

4

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$4x-3\ge 0\Rightarrow x\ge \frac{3}{4},7-2x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{7}{2}$

$\sqrt{4x-3}+2x-8=7-2x\Rightarrow \sqrt{4x-3}=15-4x,15-4x\ge 0\Rightarrow x\le \frac{15}{4}$

در نتیجه:

$4x-3=225+16{{x}^{2}}-120x\Rightarrow 16{{x}^{2}}-124x+228=0$

یا:

$4{{x}^{2}}-31x+57=0\Rightarrow x=\frac{31\pm \sqrt{961-912}}{8}=\frac{31\pm \sqrt{49}}{8}=\frac{31\pm 7}{8}$

دامنه: $\frac{3}{4}\le x\le \frac{7}{2}$ 

در نتیجه:

$\left\{ \begin{matrix}x=\frac{38}{8}=\frac{19}{4}  (ق ق غ)\\ x=\frac{24}{8}=3 (ق ق) \\ \end{matrix} \right.$   

تحلیل ویدئویی تست

عادل نوری