گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر معادله‌ی سرعت - زمان متحرکی روی خط راست در $SI$ به صورت $v=4\sin (\frac{\pi }{2}t)$ باشد. در کدام بازه‌ی زمانی زیر تندی متوسط متحرک با اندازه‌ی سرعت متوسط آن برابر است؟

1 ) 

$\left[ 1/5,2/5 \right]$

2 ) 

$\left[ 1,3 \right]$

3 ) 

$\left[ 1/5,4 \right]$

4 ) 

$\left[ 2,4 \right]$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

در ابتدا نمودار سرعت - زمان حرکت این متحرک را با توجه به معادله‌ی داده شده رسم می‌کنیم:

می‌دانیم در یک بازه‌ی زمانی اگر متحرک تغییر جهت (یعنی همان تغییر علامت سرعت) نداشته باشد، تندی متوسط حرکت آن با اندازه‌ی سرعت متوسط در آن بازه برابر است و اگر در یک بازه متحرک تغییر جهت داشته باشد تندی متوسط بزرگ‌تر از اندازه‌ی سرعت متوسط خواهد بود. با توجه به گزینه‌ها واضح است که فقط در بازه‌ی زمانی گزینه‌ی (4)، $\left[ 2,4 \right]$ متحرک تغییر جهت ندارد.

تحلیل ویدئویی تست

وحید مشکی نژاد