گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

مطابق شکل زیر نردبانی به جرم $40kg$ به ديوار قائم بدون اصطكاک تكيه داده شده است. اگر ضريب اصطكاک ايستایی بين زمین و پای نردبان $\frac{3}{4}$ باشد، در آستانهٔ لغزيدن نردبان، نيرويی كه از طرف سطح افقی به نردبان وارد می‌شود چه زاویه‌ای با راستای قائم می‌سازد؟ ($\sin {{37}^{\circ }}=0/6$ و $g=10\frac{N}{Kg}$)

1 ) 

${{30}^{\circ }}$

2 ) 

${{37}^{\circ }}$

3 ) 

${{53}^{\circ }}$

4 ) 

${{60}^{\circ }}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نيروهای وارد بر نردبان از طرف زمين و ديوار را رسم می‌كنيم. (شکل‌های پایین صفحه)

چون نردبان در حال تعادل است برايند نيروها در راستای افقی و قائم برابر صفر است:

 $\begin{align}
  & {{F}_{{{N}_{1}}}}=400N \\
 & {{f}_{s\,\max }}={{F}_{{{N}_{2}}}}={{\mu }_{s}}\times {{F}_{{{N}_{1}}}}=\frac{3}{4}\times 400=300N \\
\end{align}$

از طرف زمین بر نردبان دو نیروی ${{F}_{{{N}_{1}}}}=400N$ و ${{f}_{s\,\max }}$ وارد می‌شود. برایند این دو نیرو را با $R$ نشان داده و زاويهٔ آن با راستای قائم از رابطهٔ زير حاصل می‌شود:

$\tan \theta =\frac{{{f}_{s\,\max }}}{{{F}_{{{N}_{1}}}}}=\frac{300}{400}=\frac{3}{4}\Rightarrow \theta ={{37}^{\circ }}$

تحلیل ویدئویی تست

مهدی سلطانی