{{ (unreadNum > 99)? '+99' : unreadNum }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
{{ number }}

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

تساوی داده‌شده در كدام گزينه درست است؟ 

1 ) 

${{\log }_{3}}\frac{1}{27}=3$

2 ) 

${{\log }_{7}}\sqrt[3]{{{7}^{2}}}=\frac{2}{3}$

3 ) 

${{\log }_{\frac{1}{2}}}32=5$

4 ) 

${{\log }_{4}}1=1$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

نکته: ${{\log }_{a}}a=1$       ،    ${{\log }_{a}}{{b}^{n}}=n{{\log }_{a}}b$     ،       ${{\log }_{a}}1=0;(a,b\gt 0,a\ne 1,n\in \mathbb{N})$

گزینهٔ 1: ${{\log }_{3}}\frac{1}{27}={{\log }_{3}}\frac{1}{{{3}^{3}}}={{\log }_{3}}{{3}^{-3}}=-3{{\log }_{3}}3=-3$     غلط

گزینهٔ 2: ${{\log }_{7}}\sqrt[3]{{{7}^{2}}}={{\log }_{7}}{{7}^{\frac{2}{3}}}=\frac{2}{3}{{\log }_{7}}7=\frac{2}{3}$     درست

گزینهٔ 3: ${{\log }_{\frac{1}{2}}}32={{\log }_{\frac{1}{2}}}{{2}^{5}}={{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{{2}^{-5}}}={{\log }_{\frac{1}{2}}}{{(\frac{1}{2})}^{-5}}=-5{{\log }_{\frac{1}{2}}}\frac{1}{2}=-5$       غلط

گزینهٔ 4: ${{\log }_{4}}1=0$     غلط

بنابراين گزينۀ 2 پاسخ است.

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی