با توجه به این‌که $3A+B$ می‌باشد، مقادیر $a$ و $b$ را به دست می‌آوریم

$3A+B=I\Rightarrow 3\left[ \begin{matrix}
   1 & 3  \\
   0 & 3  \\
\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}
   -2 & a  \\
   0 & b  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow \left[ \begin{matrix}
   3 & 9  \\
   0 & 9  \\
\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}
   -2 & a  \\
   0 & b  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow \left[ \begin{matrix}
   1 & 9+a  \\
   0 & 9+b  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   1 & 0  \\
   0 & 1  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   9+a=0\Rightarrow a=-9  \\
   9+b=0\Rightarrow b=-8  \\
\end{matrix} \right.$

حال ماتریس $A-B$ را به دست می‌آوریم:

$A-B=\left[ \begin{matrix}
   1 & 3  \\
   0 & 3  \\
\end{matrix} \right]+\left[ \begin{matrix}
   -2 & a  \\
   0 & b  \\
\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix}
   3 & 3-a  \\
   0 & 3-b  \\
\end{matrix} \right]\xrightarrow{a=-9,b=-8}A-B=\left[ \begin{matrix}
   3 & 12  \\
   0 & 11  \\
\end{matrix} \right]\Rightarrow bozorg\,tarin\,deraye\,12\,ast.$