گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x=4\sqrt{2}$ باشد، ${{x}^{\frac{1}{5}}}$ کدام است؟

1 ) 

$\sqrt{2}$ 

2 ) 

2

3 ) 

$\sqrt[4]{2}$

4 ) 

$\sqrt[5]{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

ابتدا عدد $x$ را به صورت ساده‌تر می‌نويسيم:

$x=4\sqrt{2}=4\times \sqrt{2}={{2}^{2}}\times {{2}^{\frac{1}{2}}}={{2}^{\left( 2+\frac{1}{2} \right)}}={{2}^{\frac{5}{2}}}$

بنابراين می‌توان نوشت:

${{x}^{\frac{1}{5}}}={{\left( {{2}^{\frac{5}{2}}} \right)}^{\frac{1}{5}}}={{2}^{\frac{5}{2}\times \frac{1}{5}}}={{2}^{\frac{1}{2}}}=\sqrt[2]{{{2}^{1}}}=\sqrt{2}$ 

تحلیل ویدئویی تست

مجتبی خالقی