گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

کاسه‌ای به شکل نیم‌کره را پر از آب کرده و در داخل پارچ آبی به شکل استوانه که ارتفاع آن سه برابر شعاع کاسه است می‌ریزیم. اگر شعاع قاعده پارچ دو برابر شعاع کاسه باشد. چند بار این کار را انجام دهیم تا پارچ آب پر شود؟

1 ) 

18

2 ) 

9

3 ) 

24

4 ) 

15

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

حجم نیم‌کره $ = \frac{4}{6}\pi {r^3} = \frac{2}{3}\pi {r^3}$

ارتفاع استوانه را h و r را شعاع کاسه در نظر می‌گیریم. بنابراین $h = 3r$ و شعاع استوانه را $r'$ در نظر می‌گیریم: $r' = 2r$

حجم استوانه $ = r' \times r' \times \pi  \times h = 2r \times 2r \times \pi  \times 3r = 12{r^3}\pi $

حجم استوانه تقسیم بر حجم نیم‌کره $ = \frac{{12{r^3}\pi }}{{\frac{2}{3}{r^3}\pi }} = \frac{{12}}{{\frac{2}{3}}} = \frac{{36}}{2} = 18$

تحلیل ویدئویی تست

ثریا زادمهر