اهرم: ابزاری ساده برای دنیایی از نیروها
اهرم چیست و چگونه کار میکند؟
اهرم یک میله صلب۳ است که حول یک نقطه ثابت به نام تکیهگاه۴ میچرخد. از اهرم برای جابجایی یا بلند کردن اجسام با اعمال نیرو استفاده میشود. وقتی شما روی یک سر اهرم نیرو وارد میکنید، سر دیگر آن نیرویی به جسم وارد میکند. این سادهترین تعریف برای یکی از مهمترین اختراعات بشر است.
اجزای اصلی یک اهرم عبارتاند از:
| نام جزء | توضیح | نماد در فرمول |
|---|---|---|
| تکیهگاه | نقطهای که اهرم حول آن میچرخد. | - |
| نیروی محرک۵ | نیرویی که شما برای کار کردن با اهرم وارد میکنید. | Fe |
| نیروی مقاوم۶ | نیرویی که اهرم برای غلبه بر آن (مثلاً برای بلند کردن یک جسم) به کار میرود. | Fr |
| بازوی محرک۷ | فاصله بین تکیهگاه و نقطه اعمال نیروی محرک. | de |
| بازوی مقاوم۸ | فاصله بین تکیهگاه و نقطه اعمال نیروی مقاوم. | dr |
$ F_e \times d_e = F_r \times d_r $
این فرمول نشان میدهد که با افزایش طول بازوی محرک، میتوان با نیروی کمتری بر نیروی مقاوم بزرگتری غلبه کرد.
انواع اهرم: بر اساس موقعیت تکیهگاه
اهرمها را بر اساس موقعیت نسبی تکیهگاه، نیروی محرک و نیروی مقاوم به سه دسته اصلی تقسیم میکنند. این تقسیمبندی به ما کمک میکند تا عملکردهای مختلف اهرمها را بهتر درک کنیم.
| نوع اهرم | ویژگی (موقعیت تکیهگاه) | مزیت مکانیکی | مثالهای متداول |
|---|---|---|---|
| نوع اول (مانند الاکلنگ) | تکیهگاه بین نیروی محرک و نیروی مقاوم قرار دارد. | می تواند بزرگتر، کوچکتر یا مساوی 1 باشد. | الاکلنگ، قیچی، انبردست، ترازو |
| نوع دوم (فرغون) | نیروی مقاوم بین تکیهگاه و نیروی محرک قرار دارد. | همیشه بزرگتر از 1 است (نیرو را افزایش میدهد). | فرغون، درب بازکن بطری، فندقشکن |
| نوع سوم (انبرک) | نیروی محرک بین تکیهگاه و نیروی مقاوم قرار دارد. | همیشه کوچکتر از 1 است (مسافت و سرعت را افزایش میدهد). | انبرک، جاروی دستهبلند، نیزه ماهیگیری |
برای مثال، وقتی با یک فرغون یک بار سنگین را جابجا میکنید، چرخ فرغون نقش تکیهگاه (نوع دوم) را ایفا میکند. بار سنگین نزدیک به تکیهگاه است و شما با اعمال نیرو به دستههای بلند (بازوی محرک بلند)، به راحتی بار را بلند میکنید. این یعنی مزیت مکانیکی بیشتر از 1.
محاسبه مزیت مکانیکی: اهرم چقدر به ما کمک میکند؟
مزیت مکانیکی۲ یک اهرم به ما میگوید که اهرم چند برابر نیروی ما را تقویت میکند. این عدد نشان میدهد که استفاده از اهرم چقدر میتواند کار ما را آسانتر کند.
$ AMA = \frac{F_r}{F_e} = \frac{d_e}{d_r} $
که در آن:
AMA = مزیت مکانیکی ایدهآل
Fr = نیروی مقاوم
Fe = نیروی محرک
de = طول بازوی محرک
dr = طول بازوی مقاوم
مثال: اگر طول دسته یک فرغون (بازوی محرک) 1.5 متر و فاصله بار تا چرخ (بازوی مقاوم) 0.5 متر باشد، مزیت مکانیکی آن است:
$ AMA = \frac{1.5}{0.5} = 3 $
این یعنی شما با استفاده از این فرغون، فقط یک سوم نیرویی که برای بلند کردن مستقیم بار نیاز دارید، اعمال میکنید! البته در دنیای واقعی به دلیل اصطکاک، این عدد کمی کمتر است.
اهرمها در خدمت انسان: از بدن خودتان تا ابزارهای پیچیده
اهرمها فقط در ابزارها نیستند؛ آنها در بدن خود شما نیز وجود دارند! وقتی روی پنجه پا بلند میشوید، استخوان پاشنه پایتان تکیهگاه، عضله پشت ساق شما نیروی محرک و وزن بدن شما نیروی مقاوم است. این یک اهرم نوع دوم است. در ابزارهای پیشرفتهتر نیز اهرمها نقش کلیدی دارند. یک جرثقیل غولپیکر برای بلند کردن تیرهای فولادی سنگین، از ترکیبی از اهرمها (به همراه قرقرهها) استفاده میکند تا نیروی موتور کوچک خود را به نیرویی عظیم برای بلند کردن بار تبدیل کند. حتی یک آچار فرانسه ساده نیز با افزایش طول دسته (بازوی محرک)، به شما امکان میدهد مهرههای سفت را با نیروی کمتری باز کنید.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر، کاملاً برعکس! اهرم نوع سوم اگرچه نیرو را افزایش نمیدهد، اما مزیت بزرگی دارد: افزایش مسافت و سرعت. وقتی شما با یک انبرک یک تکه یخ را برمیدارید، نوک انبرک (جایی که نیروی مقاوم است) مسافت بیشتری را نسبت به دست شما (نقطه اعمال نیروی محرک) طی میکند. این یعنی شما با حرکت کمی در دستتان، جسم را با سرعت و در مسافت بیشتری جابجا میکنید. این ویژگی در ابزارهایی مانند نیزه ماهیگیری یا جاروی بلند بسیار حیاتی است.
پاسخ: تفاوت اصلی در موقعیت تکیهگاه نسبت به دو نیروی محرک و مقاوم است. این موقعیت، مزیت مکانیکی و در نتیجه کاربرد اهرم را تعیین میکند. اهرم نوع اول همهکاره است، نوع دوم مخصوص افزایش نیرو است و نوع سوم مخصوص افزایش مسافت و سرعت.
پاسخ: خیر، این یک اشتباه رایج است. موقعیت تکیهگاه بستگی به نوع اهرم و طراحی آن دارد. در الاکلنگ (نوع اول) تکیهگاه معمولاً در وسط است، اما در انبردست (همچنان نوع اول) تکیهگاه در یک سر اهرم قرار میگیرد. آنچه مهم است، موقعیت نسبی تکیهگاه نسبت به نقاط اعمال نیرو است، نه مطلق آن.
پاورقی
۱ اهرم (Lever)
۲ مزیت مکانیکی (Mechanical Advantage - MA)
۳ میله صلب (Rigid Rod) - میلهای که تحت نیرو تغییر شکل نمیدهد.
۴ تکیهگاه (Fulcrum)
۵ نیروی محرک (Effort Force)
۶ نیروی مقاوم (Resistance Force)
۷ بازوی محرک (Effort Arm)
۸ بازوی مقاوم (Resistance Arm)
