گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی $2{{\sin }^{2}}x+3\cos x=0$ کدام است؟

1 ) 

$2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}$

2 ) 

$2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

3 ) 

$2k\pi \pm \frac{5\pi }{6}$

4 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{3}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

با استفاده از اتحاد ${{\sin }^{2}}x=1-{{\cos }^{2}}x$ معادلهٔ مفروض سوال را به صورت زیر بازنویسی می‌کنیم:

$\begin{align}
  & 2(1-{{\cos }^{2}}x)+3\cos x=0\Rightarrow 2{{\cos }^{2}}x-3\cos x-2=0 \\
 & \Rightarrow (2\cos x+1)(\cos x-2)=0 \\
 & \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}
   \cos x=\frac{-1}{2}\Rightarrow \cos x=\cos \frac{2\pi }{3}\Rightarrow x=2k\pi \pm \frac{2\pi }{3}  \\
   \cos x=2 \gt 1  \\
\end{matrix} \right. \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

طاهره رحیمی