گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

جواب کلی معادلهٔ مثلثاتی $2{{\cos }^{2}}x+2\sin x\cos x=1$ به کدام صورت است؟

1 ) 

$\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8}$

2 ) 

$\frac{k\pi }{2}+\frac{\pi }{8}$

3 ) 

$k\pi -\frac{\pi }{8}$

4 ) 

$k\pi +\frac{\pi }{8}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & 2{{\cos }^{2}}x+\underbrace{2\sin x\cos x}_{\sin 2x}=1\Rightarrow \underbrace{2{{\cos }^{2}}x-1}_{\cos 2x}+\sin 2x=0 \\
 & \Rightarrow -\sin 2x=\cos 2x\Rightarrow \sin (-2x)=\cos 2x \\
 & \Rightarrow \cos (\frac{\pi }{2}+2x)=\cos 2x \\
 & \Rightarrow \frac{\pi }{2}+2x=2k\pi -2x\Rightarrow 4x=2k\pi -\frac{\pi }{2} \\
 & \Rightarrow x=\frac{k\pi }{2}-\frac{\pi }{8} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

مجید قادری