جرم اتمی: مقیاسی برای وزن اتمها
از اتم تا عدد جرمی: مفاهیم پایه
هر شیء در اطراف ما جرم دارد. اتمها به عنوان کوچکترین ذرات تشکیلدهندهی مواد نیز جرم دارند. اما اندازهگیری جرم یک اتم منفرد با ترازوهای معمولی غیرممکن است زیرا بسیار بسیار کوچک است. برای حل این مشکل، دانشمندان یک واحد استاندارد به نام $amu$ (واحد جرم اتمی)5 تعریف کردند.
یک amu معادل یکدوازدهم جرم یک اتم کربن-۱۲ است. یعنی اگر جرم اتم کربن-۱۲ را دقیقاً 12 amu در نظر بگیریم، دیگر اتمها با این مقیاس سنجیده میشوند. پروتون و نوترون تقریباً جرمی برابر 1 amu دارند، در حالی که جرم الکترون به قدری ناچیز است (حدود 1/1836 amu) که در بیشتر محاسبات نادیده گرفته میشود.
عدد جرمی6 (جمع تعداد پروتونها و نوترونها) یک ایزوتوپ خاص، تقریباً با جرم اتمی آن ایزوتوپ بر حسب amu برابر است. مثلاً اتم اکسیژن با ۸ پروتون و ۸ نوترون، عدد جرمی 16 و جرم اتمی نزدیک به 16 amu دارد.
ایزوتوپها و محاسبه جرم اتمی متوسط
بسیاری از عناصر در طبیعت به صورت مخلوطی از اتمهایی با عدد جرمی متفاوت (ولی عدد اتمی یکسان) وجود دارند که به آنها ایزوتوپ2 میگویند. برای مثال، کلر دو ایزوتوپ پایدار دارد:
| نام ایزوتوپ | تعداد پروتون و نوترون | جرم ایزوتوپ (≈amu) | فراوانی طبیعی در طبیعت |
|---|---|---|---|
| کلر-۳۵ | ۱۷ پروتون + ۱۸ نوترون | 34.97 amu | 75.78% |
| کلر-۳۷ | ۱۷ پروتون + ۲۰ نوترون | 36.97 amu | 24.22% |
عدد جرمی که برای کلر در جدول تناوبی میبینیم (35.45)، یک عدد صحیح نیست! این عدد، جرم اتمی متوسط است که از میانگین وزنی جرم همهی ایزوتوپهای یک عنصر، با توجه به درصد فراوانی هرکدام، به دست میآید.
محاسبه برای کلر:
$ \approx 26.50 + 8.95 = 35.45\ amu $
این عدد نشاندهندهی جرم «میانگین» یک اتم کلر در نمونهای طبیعی است.
تفاوت جرم اتمی، عدد جرمی و عدد اتمی
این سه مفهوم اغلب با هم اشتباه گرفته میشوند. جدول زیر تفاوت آنها را به وضوح نشان میدهد:
| مفهوم | نماد/تعریف | مثال (اکسیژن) | ویژگی |
|---|---|---|---|
| عدد اتمی7 | تعداد پروتونهای هسته (Z) | 8 | هویت عنصر را مشخص میکند. برای یک عنصر ثابت است. |
| عدد جرمی6 | جمع پروتونها و نوترونها (A) | برای ایزوتوپ اکسیژن-۱۸: 18 | برای ایزوتوپهای یک عنصر متفاوت است. همیشه یک عدد صحیح است. |
| جرم اتمی1 | جرم متوسط یک اتم بر حسب amu | 15.999 (در جدول تناوبی) | میانگینی است که برای عناصر طبیعی معمولاً عددی اعشاری است. |
کاربرد جرم اتمی در دنیای واقعی: از آشپزخانه تا صنعت
شاید بپرسید این محاسبات دقیق جرم اتمی در زندگی روزمره چه کاربردی دارد؟ پاسخ در استوکیومتری4 نهفته است. وقتی میخواهیم موادی را با هم واکنش دهیم، باید بدانیم چه جرمی از هر ماده لازم است تا هیچکدام اضافه نیاید و همه چیز کامل مصرف شود.
مثال عینی: فرض کنید میخواهید با electrolysis8 آب را تجزیه کنید و گاز هیدروژن تولید کنید. واکنش تجزیه آب این است: $ 2H_2O \rightarrow 2H_2 + O_2 $. برای محاسبهی اینکه از 100 گرم آب چند گرم هیدروژن به دست میآید، باید از جرم اتمی استفاده کنیم:
- جرم مولی آب (H₂O) را حساب میکنیم: $ (2 \times 1.008) + 16.00 = 18.016\ \text{گرم بر مول} $.
- جرم مولی هیدروژن (H₂) است: $ 2 \times 1.008 = 2.016\ \text{گرم بر مول} $.
- از تناسب استفاده میکنیم: از 18.016 گرم آب، 2.016 گرم هیدروژن به دست میآید. پس از 100 گرم آب، حدود 11.2 گرم هیدروژن تولید میشود.
این نوع محاسبات در صنایع داروسازی (برای ساخت دقیق دارو)، کشاورزی (تهیه کود) و مهندسی مواد (تولید آلیاژ) حیاتی است.
پرسشهای مهم و اشتباهات رایج
پاسخ: خیر. این یک اشتباه رایج است. عدد جرمی برای یک ایزوتوپ خاص یک عدد صحیح است (مثل ۳۵ برای کلر-۳۵). اما جرم اتمی که در جدول تناوبی میبینیم، یک مقدار متوسط برای همهی ایزوتوپهای طبیعی آن عنصر است و معمولاً اعشاری است (مثل ۳۵.۴۵ برای کلر).
پاسخ: دو دلیل اصلی دارد: اولاً، همانطور که گفتیم، وجود ایزوتوپهای مختلف با جرمهای متفاوت و درصدهای فراوانی خاص، یک میانگین اعشاری به وجود میآورد. ثانیاً، به دلیل انرژی پیوند هستهای9، جرم دقیق یک هسته کمی کمتر از مجموع جرم ذرات تشکیلدهندهی آن است (کمبود جرم). این موضوع در محاسبات دقیق دانشمندان تأثیر دارد.
پاسخ: بله، اما عددی بسیار کوچک میشود. به این مقدار، جرم مطلق اتم میگویند. رابطهی بین amu و گرم به این صورت است: $ 1\ amu = 1.660539 \times 10^{-24}\ \text{گرم} $. بنابراین، جرم یک اتم اکسیژن تقریباً $ 16 \times 1.66 \times 10^{-24} = 2.66 \times 10^{-23}\ \text{گرم} $ میشود که عملاً برای کارهای روزمره از این واحد استفاده نمیکنیم.
پاورقی
1 جرم اتمی (Atomic Mass): وزن نسبی یک اتم از یک عنصر.
2 ایزوتوپ (Isotope): اتمهای یک عنصر با عدد اتمی یکسان ولی عدد جرمی متفاوت.
3 جرم اتمی متوسط (Average Atomic Mass): میانگین وزنی جرم ایزوتوپهای یک عنصر بر پایه فراوانی طبیعی آنها.
4 استوکیومتری (Stoichiometry): بخشی از شیمی که به روابط کمی بین مواد واکنشدهنده و محصول در یک واکنش شیمیایی میپردازد.
5 amu: Atomic Mass Unit (واحد جرم اتمی).
6 عدد جرمی (Mass Number): مجموع تعداد پروتونها و نوترونها در هسته یک اتم.
7 عدد اتمی (Atomic Number): تعداد پروتونهای موجود در هسته یک اتم، که هویت عنصر را مشخص میکند.
8 الکترولیز (Electrolysis): فرآیندی که در آن با استفاده از جریان الکتریکی، یک ماده به اجزای سازندهاش تجزیه میشود.
9 انرژی پیوند هستهای (Nuclear Binding Energy): انرژی مورد نیاز برای شکستن یک هسته به اجزای تشکیلدهندهی آن (پروتونها و نوترونها).
