بازوی محرک و بازوی مقاوم: نیروهای پشت ابزارهای ساده
اهرم و اجزای کلیدی آن: از تکیهگاه تا نقاط اثر
برای درک بازوها، ابتدا باید با مفهوم اهرم آشنا شویم. اهرم۱ یک میلهٔ سفت و سخت است که میتواند حول یک نقطهٔ ثابت بچرخد. این نقطهٔ ثابت، تکیهگاه۲ نام دارد. به نیرویی که ما برای انجام کار به اهرم وارد میکنیم، نیروی محرک۳ میگوییم. به نیرویی که اهرم باید بر آن غلبه کند (مانند وزن یک سنگ)، نیروی مقاوم۴ میگوییم. حالا به دو فاصلهٔ مهم میرسیم:
بازوی محرک: فاصلهٔ نقطهٔ اثر نیروی محرک تا تکیهگاه.
بازوی مقاوم: فاصلهٔ نقطهٔ اثر نیروی مقاوم تا تکیهگاه.
در یک الاکلنگ متعادل، اگر دو نفر وزن یکسانی داشته باشند، باید فاصلهٔ هر دو از تکیهگاه یکسان باشد. یعنی بازوی محرک و بازوی مقاوم با هم برابرند. اما اگر یکی سبکتر باشد، برای متعادل کردن الاکلنگ باید فاصلهاش از تکیهگاه (بازوی محرک) را بیشتر کند. این یک قانون طلایی در اهرمهاست.
انواع اهرمها بر اساس جایگاه تکیهگاه
اهرمها را بر اساس موقعیت تکیهگاه نسبت به نیروی محرک و نیروی مقاوم به سه دسته تقسیم میکنیم. در هر نوع، نسبت طول بازوها تعیین میکند که اهرم چه مزیت مکانیکی (آسانی کار) به ما میدهد.
| نوع اهرم | موقعیت تکیهگاه | مثال ملموس | مقایسه بازوها | نتیجه |
|---|---|---|---|---|
| نوع اول | تکیهگاه بین دو نیرو قرار دارد. | الاکلنگ، قیچی، انبردست | بازوی محرک > بازوی مقاوم | نیروی کمتری نیاز است |
| نوع دوم | نیروی مقاوم بین تکیهگاه و نیروی محرک است. | فرغون، درب بطریکن، فندقشکن | همیشه بازوی محرک > بازوی مقاوم | همیشه در نیرو صرفهجویی میشود |
| نوع سوم | نیروی محرک بین تکیهگاه و نیروی مقاوم است. | انبرک، جاروی بلند، ماهیچهٔ ساعد دست | همیشه بازوی محرک < بازوی مقاوم | نیاز به نیروی بیشتر، ولی افزایش سرعت و دامنه حرکت |
محاسبه و قانون طلایی گشتاور در اهرم
برای اینکه بفهمیم یک اهرم چگونه تعادل برقرار میکند یا مزیت مکانیکی میدهد، از مفهوم گشتاور۵ استفاده میکنیم. گشتاور، اثر چرخانندگی یک نیرو است و از ضرب نیرو در طول بازوی آن به دست میآید.
$ \text{نیروی محرک} \times \text{بازوی محرک} = \text{نیروی مقاوم} \times \text{بازوی مقاوم} $
به زبان سادهتر: $ F_m \times d_m = F_r \times d_r $
تصور کنید با یک فرغون میخواهید یک کیسهٔ سیمان به وزن 500 نیوتن را بلند کنید. وزن کیسه (نیروی مقاوم) نزدیک به چرخ (تکیهگاه) است، بنابراین بازوی مقاوم بسیار کوتاه است، مثلاً 0.3 متر. شما دستههای فرغون را میگیرید که فاصلهاش از چرخ (بازوی محرک) 1.5 متر است. طبق فرمول بالا، نیروی مورد نیاز شما چقدر است؟
$ F_m \times 1.5 = 500 \times 0.3 $ → $ F_m = (500 \times 0.3) / 1.5 = 100 $ نیوتن. شما با نیروی 100 نیوتن، وزنی 500 نیوتنی را بلند کردهاید! این معجزهٔ افزایش بازوی محرک است.
شکار اهرمها در دنیای اطراف ما
کافیست نگاهی به اطراف بیندازید. هنگام استفاده از دریغ برای جدا کردن در بطری، در واقع از یک اهرم نوع دوم استفاده میکنید. تکیهگاه لبهٔ در است، نیروی مقاوم در وسط درب، و نیروی محرک در دستهٔ دریغ. چون بازوی محرک بلندتر است، به راحتی در باز میشود. یا وقتی با جاروی بلند آشغالها را جمع میکنید، از اهرم نوع سوم استفاده میکنید. تکیهگاه یک دست شما در بالای دسته است، نیروی محرک دست دیگر شما در پایینتر، و نیروی مقاوم وزن جارو و اصطکاک آن با زمین است. اینجا بازوی محرک کوتاهتر است، بنابراین نیروی بیشتری لازم دارید، اما مزیت آن این است که با حرکت کوچک دستها، سرجارو حرکت زیادی میکند و کار سریعتر انجام میشود.
حتی در بدن شما اهرم وجود دارد! وقتی کتابی را در دست میگیرید، استخوان ساعد شما مانند یک اهرم نوع سوم عمل میکند. تکیهگاه در مفصل آرنج است، نیروی محرک از سوی ماهیچهٔ بازو (که نزدیک به آرنج است) وارد میشود و نیروی مقاوم وزن کتاب در کف دست شماست.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
نه لزوماً. در اهرم نوع سوم (مانند انبرک)، بازوی محرک کوتاهتر است و ما نیروی بیشتری وارد میکنیم. مزیت این اهرمها افزایش مسافت و سرعت حرکت جسم است، نه صرفهجویی در نیرو. پس بازوی بلندتر تنها در صورتی که مربوط به نیروی محرک باشد و تکیهگاه بین دو نیرو نباشد یا نیروی مقاوم در وسط نباشد، لزوماً به معنای آسانتر شدن کار نیست.
این یک اشتباه رایج است. نقطهٔ اثر نیرو، جایی است که نیرو به اهرم وارد میشود. این نقطه میتواند در هر جایی روی اهرم باشد. در فرغون، نقطهٔ اثر نیروی محرک (دست شما) در انتهای دستههاست، اما نقطهٔ اثر نیروی مقاوم (وزن بار) در مرکز مخزن فرغون است که اصلاً انتها نیست. مهم فاصلهٔ عمودی این نقطه تا خط اثر نیروی عمود بر بازو است، اما در سطح پایه نهم، معمولاً فرض میکنیم نیرو عمود بر اهرم وارد میشود، بنابراین همان فاصله در راستای خود اهرم در نظر گرفته میشود.
چون اثر چرخش یک نیرو (گشتاور) به دو چیز بستگی دارد: بزرگی نیرو و فاصلهٔ آن از تکیهگاه. یک نیروی کوچک اگر در فاصلهٔ زیاد از تکیهگاه وارد شود، میتواند اثری برابر با یک نیروی بزرگ در فاصلهٔ کم ایجاد کند. این رابطه از نوع ضرب است. مثلاً در الاکلنگ، یک کودک سبکوزن میتواند با نشستن در فاصلهٔ دورتر از تکیهگاه (افزایش بازوی محرک)، کودکی سنگینوزنتر را که نزدیک به تکیهگاه نشسته (بازوی مقاوم کوچک) متعادل کند. جمع کردن این دو مقدار معنای فیزیکی ندارد.
در این مقاله آموختیم که بازوی محرک و بازوی مقاوم، به ترتیب فاصلهی نقطه اثر نیروی ما و نیروی مقابل تا تکیهگاه هستند. این دو مفهوم ساده، کلید درک نحوهٔ کار تمام اهرمها و بسیاری از ابزارهای ساده در زندگی هستند. با شناخت سه نوع اهرم و قانون طلایی تعادل ($ F_m \times d_m = F_r \times d_r $)، میتوانیم دلیل آسانتر شدن کارها با ابزارهایی مانند فرغون یا انبردست را درک کنیم و حتی بفهمیم که چرا بعضی ابزارها مانند انبرک، با وجود نیاز به نیروی بیشتر، مفید هستند. دنیای فیزیک در همین ابزارهای روزمرهای که میبینید و استفاده میکنید، زنده و قابل لمس است.
پاورقی
۱اهرم (Lever): یک میله صلب که حول یک نقطه ثابت میچرخد و برای انتقال یا تقویت نیرو به کار میرود.
۲تکیهگاه (Fulcrum): نقطه ثابت یا محوری که اهرم حول آن میچرخد.
۳نیروی محرک (Effort Force): نیرویی که توسط کاربر برای انجام کار بر اهرم وارد میشود. (Effort)
۴نیروی مقاوم (Resistance Force / Load): نیرویی که اهرم باید بر آن غلبه کند، مانند وزن یک جسم.
۵گشتاور (Torque): معیاری برای اندازهگیری اثر چرخانندگی یک نیرو. حاصلضرب نیرو در فاصله عمودی نقطه اثر از محور چرخش.
