برآیند نیرو1: کلید رمزگشایی حرکت
نیرو و بردار: دو مفهوم جدانشدنی
برای فهمیدن برآیند، اول باید با دو مفهوم آشنا شویم: نیرو2 و بردار3. نیرو یک کِش یا هُل است. اما نیرو فقط «مقدار» ندارد؛ یک جهت هم دارد. به همین دلیل به آن یک کمیت برداری میگوییم. دقیقاً مثل وقتی که آدرسی را به دوستتان میدهید: هم میگویید چه مسافتی باید برود (مقدار) و هم به کدام سمت (جهت).
نمایش نیرو با پیکان (فلش) انجام میشود. طول پیکان نشاندهنده مقدار نیرو و جهت آن، نشاندهنده جهت نیرو است.
برآیند نیرو چگونه محاسبه میشود؟
برای به دست آوردن برآیند، نیروها را باید مانند پیکانهایی که پشت سر هم چیده میشوند، با هم جمع کنیم. این کار جمع برداری نام دارد و نتیجه آن یک نیروی واحد است که تأثیر همه آن نیروها را دارد.
| شرح حالت | نمایش شماتیک | مقدار و جهت برآیند | تأثیر بر جسم |
|---|---|---|---|
| دو نیروی همجهت (مثلاً دو نفر یک مبل را به یک سمت میکشند) | → F1 + → F2 | → R = F1 + F2 (جمع ساده) | جسم در جهت نیروها شتاب میگیرد. |
| دو نیروی مخالفجهت (مثلاً یک نفر به چپ، دیگری به راست میکشد) | ← F1 + → F2 | → R = |F1 - F2| (تفریق و جهت نیروی بزرگتر) | اگر نیروها برابر نباشند، جسم به سمت نیروی بزرگتر حرکت میکند. |
| دو نیروی عمود بر هم (مثلاً کشیدن یک گاری به جلو در حالی که شخصی از بغل نیز میکشد) | دو پیکان عمود بر هم | $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$ (قضیه فیثاغورس) | جسم در جهتی مایل به دو نیرو حرکت میکند. |
| تعادل نیروها (مثلاً کتاب روی میز) | ↓ وزن + ↑ نیروی عمودی تکیهگاه | $R = 0$ | سکون یا حرکت یکنواخت |
برآیند نیرو در زندگی روزمره: از زمین فوتبال تا آسمانخراش
بیایید با چند مثال ساده، این مفهوم را در عمل ببینیم:
مثال ۱: بازی طنابکشی وقتی دو تیم در حال کشیدن طناب هستند، هر تیم یک نیرو در جهت مخالف به طناب وارد میکند. برآیند نیرو برابر است با اختلاف نیروی دو تیم. تیمی که نیروی بیشتری وارد کند، برآیند به سمت او خواهد بود و طناب (و تیم مقابل) را به سمت خود میکشد.
مثال ۲: قایق پارویی در رودخانه پاروزن به قایق نیرویی برای حرکت به سمت جلو وارد میکند. جریان آب رودخانه نیز نیرویی به بغل قایق وارد میکند. برآیند این دو نیروی عمود بر هم (با استفاده از قضیه فیثاغورس محاسبه میشود)، مسیر واقعی حرکت قایق را نشان میدهد که قطری نسبت به دو ساحل است.
مثال ۳: کتاب روی میز کتابی را روی میز در نظر بگیرید. نیروی وزن کتاب، آن را به سمت پایین میکشد. اما میز در مقابل، یک نیروی عمودی رو به بالا (نیروی عکسالعمل5) به کتاب وارد میکند. این دو نیرو همخط، مخالفجهت و هماندازه هستند. بنابراین برآیند آنها صفر است ($R=0$). کتاب در حالت تعادل ایستایی قرار دارد و حرکت نمیکند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر، لزوماً اینطور نیست. سکون جسم فقط نشاندهنده این است که برآیند نیروهای وارد بر آن صفر است. مثل همان مثال کتاب روی میز. دو نیرو وجود دارد، اما چون هماندازه و مخالفجهت هستند، اثر یکدیگر را خنثی میکنند.
پاسخ: نه! برای حرکت با سرعت ثابت در جاده (با صرف نظر از اصطکاک باد)، نیروی محرکه موتور باید دقیقاً برابر با نیروی اصطکاک6 جاده باشد. در این حالت نیز برآیند نیروها صفر است ($R=0$)، اما این به معنای نبودن نیرو نیست، بلکه تعادل بین نیروها برقرار است. اگر موتور خاموش شود، نیروی اصطکاک غالب شده و ماشین میایستد.
پاسخ: روش دقیق آن استفاده از روش تجزیه نیرو و قضیه فیثاغورس است (مثل حالت عمود بر هم در جدول). اما یک روش ساده و تقریبی، روش پارهخط یا متوازیالاضلاع است: دو نیرو را مانند دو ضلع متوالی یک متوازیالاضلاع در نظر بگیرید. قطر متوازیالاضلاع که از نقطه شروع بیرون میآید، نشاندهنده برآیند نیرو است.
پاورقی
1 برآیند نیرو (Net Force / Resultant Force)
2 نیرو (Force)
3 بردار (Vector): کمیتی که هم اندازه و هم جهت دارد.
4 قانون اول نیوتن (Newton's First Law of Motion)
5 نیروی عکسالعمل (Normal Force): نیروی عمودی که یک سطح به جسم در تماس با خود وارد میکند.
6 اصطکاک (Friction): نیروی مقاومتی در مقابل حرکت نسبی دو سطح.
