واحدهای اندازهگیری تندی: متر بر ثانیه یا کیلومتر بر ساعت؟
تندی چیست و چگونه اندازهگیری میشود؟
تندی1 به ما میگوید یک جسم در واحد زمان چه مسافتی را طی کرده است. اگر شما در 10 ثانیه، 50 متر بدوید، تندی شما چقدر است؟ برای محاسبه، کافی است مسافت را بر زمان تقسیم کنید: $\frac{50 \text{ متر}}{10 \text{ ثانیه}} = 5 \text{ متر بر ثانیه}$. یعنی شما در هر ثانیه 5 متر حرکت کردهاید.
حالا تصور کنید سوار خودرویی هستید که تابلوهای کنار جاده نشان میدهند سرعت مجاز 90 است. این عدد بر حسب کیلومتر بر ساعت است. یعنی اگر خودرو با همین تندی ثابت حرکت کند، در مدت یک ساعت، 90 کیلومتر راه خواهد رفت. پس میبینیم که یک مفهوم (تندی) را میتوان با دو واحد مختلف بیان کرد.
| واحد | نماد | چیستی | مثال ملموس |
|---|---|---|---|
| متر بر ثانیه | m/s | تعداد مترهایی که در هر ثانیه طی میشود. | سرعت راه رفتن یک دانشآموز (حدود 1.5 متر بر ثانیه) |
| کیلومتر بر ساعت | km/h | تعداد کیلومترهایی که در هر ساعت طی میشود. | سرعت مجاز خودروها در بزرگراه (مثلاً 100 کیلومتر بر ساعت) |
رابطه ریاضی و روش تبدیل واحدها
از آنجایی که هر 1 کیلومتر برابر 1000 متر است و هر 1 ساعت برابر 3600 ثانیه، میتوانیم رابطه بین این دو واحد را پیدا کنیم.
برای تبدیل کیلومتر بر ساعت (km/h) به متر بر ثانیه (m/s): عدد را در ضریب $\frac{1000}{3600}$ یا همان $\frac{5}{18}$ ضرب میکنیم. یعنی: $ \text{(متر بر ثانیه)} = \text{(کیلومتر بر ساعت)} \times \frac{5}{18} $
برای تبدیل متر بر ثانیه به کیلومتر بر ساعت: عدد را در معکوس آن، یعنی $\frac{18}{5}$ ضرب میکنیم: $ \text{(کیلومتر بر ساعت)} = \text{(متر بر ثانیه)} \times \frac{18}{5} $
مثال ۱: سرعت یک دوچرخهسوار 36 کیلومتر بر ساعت است. این سرعت معادل چند متر بر ثانیه است؟
$ 36 \times \frac{5}{18} = 10 \text{ متر بر ثانیه} $
مثال ۲: تندی شما هنگام دویدن 3 متر بر ثانیه است. اگر بتوانید یک ساعت با این تندی بدوید، چند کیلومتر جلو میروید؟
ابتدا تبدیل واحد میکنیم: $ 3 \times \frac{18}{5} = 10.8 \text{ کیلومتر بر ساعت} $. یعنی در یک ساعت 10.8 کیلومتر میدوید.
کاربردهای هر واحد در زندگی واقعی
متر بر ثانیه بیشتر در مقیاسهای کوچک و متوسط و محاسبات علمی کاربرد دارد. فکر کنید معلم علوم از شما بخواهد تندی سقوط یک توپ از روی میز را حساب کنید. مسافت کم است (مثلاً 1.2 متر) و زمان کوتاه (مثلاً 0.5 ثانیه). در این حالت، استفاده از متر و ثانیه منطقیتر است. همچنین در گزارشهای هواشناسی برای بیان سرعت باد، اغلب از متر بر ثانیه استفاده میشود.
کیلومتر بر ساعت واحد اصلی حمل و نقل و سفر است. چون مسافتهای جادهای طولانی هستند (مثلاً فاصله تهران تا اصفهان حدود 450 کیلومتر) و زمان سفر هم چند ساعت طول میکشد، بیان تندی بر حسب «چند کیلومتر در یک ساعت» برای برنامهریزی و درک همه، راحتتر است. سرعتسنج خودرو، قطار و هواپیما همگی از این واحد استفاده میکنند.
| شیء / موجود | تندی تقریبی | واحد پرکاربرد | یادداشت |
|---|---|---|---|
| لاکپشت | 0.05 m/s یا 0.18 km/h | متر بر ثانیه | اعداد کوچک، درک با متر بر ثانیه راحتتر است. |
| دانشآموز (دویدن) | 3 m/s یا 10.8 km/h | هر دو | بستگی به سوال دارد. |
| خودروی شهری | 13.9 m/s یا 50 km/h | کیلومتر بر ساعت | رایج در تابلوها |
| قطار تندرو | 83.3 m/s یا 300 km/h | کیلومتر بر ساعت | اعداد کیلومتر بر ساعت گویاتر است. |
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: در زبان محاوره و برای سادهسازی در این سطح، اغلب یکی در نظر گرفته میشوند. اما در فیزیک دقیق، سرعت علاوه بر عدد تندی، جهت حرکت را هم نشان میدهد (مثلاً ۵ متر بر ثانیه به سمت شمال). ولی تندی فقط بزرگی حرکت را بیان میکند (همان ۵ متر بر ثانیه). تابلوهای راهنمایی و رانندگی یا سرعتسنج خودرو، در واقع تندی متوسط را نشان میدهند.
پاسخ: چون واحدها مقیاسهای مختلفی دارند. یک کیلومتر بزرگتر از یک متر است (۱۰۰۰ برابر)، اما یک ساعت هم بزرگتر از یک ثانیه است (۳۶۰۰ برابر). وقتی از km/h به m/s میرویم، واحد مسافت ۱۰۰۰ برابر کوچکتر (متر کوچکتر از کیلومتر) و واحد زمان ۳۶۰۰ برابر کوچکتر (ثانیه کوچکتر از ساعت) میشود. اثر کلی، کوچک شدن عدد است (ضرب در ۵/۱۸). برعکس آن، عدد بزرگ میشود.
پاسخ: در سیستم بینالمللی یکاها3 (SI)، واحد استاندارد و اصلی تندی، متر بر ثانیه است. بیشتر فرمولهای فیزیک (مانند فرمولهای حرکت) با این واحد طراحی شدهاند. بنابراین در حل مسائل کتاب درسی و آزمایشها، معمولاً باید همه مقادیر را به متر و ثانیه تبدیل کنیم تا جواب صحیح به دست آید.
- تندی، میزان مسافت طی شده در واحد زمان است.
- دو واحد رایج برای آن متر بر ثانیه (m/s) و کیلومتر بر ساعت (km/h) هستند.
- برای تبدیل بین آنها از ضرایب ساده $\frac{5}{18}$ و $\frac{18}{5}$ استفاده میکنیم.
- کیلومتر بر ساعت برای مسافتهای طولانی و حملونقل کاربرد دارد.
- متر بر ثانیه واحد استاندارد علمی است و برای مقیاسهای کوچک و محاسبات دقیق فیزیک مناسبتر است.
با انتخاب هوشمندانه واحد مناسب، هم محاسبات راحتتر میشود و هم درک بهتری از اعداد و اندازهها پیدا خواهیم کرد.
پاورقی
1تندی (Speed): به بزرگی و مقدار حرکت بدون در نظر گرفتن جهت آن گفته میشود. یک کمیت نردهای است.
2سرعت (Velocity): به حرکت جسم در واحد زمان همراه با جهت مشخص گفته میشود. یک کمیت برداری است.
3سیستم بینالمللی یکاها (International System of Units - SI): سیستم استاندارد شدهای از یکاهای اندازهگیری که در علم و تجارت بینالمللی مورد استفاده قرار میگیرد. یکای اصلی طول در آن متر (m) و یکای اصلی زمان ثانیه (s) است.
