حرکت کند شونده: وقتی سرعت کم میشود
حرکت چیست و کند شدن چگونه رخ میدهد؟
برای درک حرکت کندشونده، ابتدا باید با دو مفهوم اصلی آشنا شویم: سرعت۲ و شتاب۳.
سرعت به ما میگوید یک جسم با چه تندی و در چه جهتی در حرکت است. واحد سرعت معمولاً متر بر ثانیه (m/s) یا کیلومتر بر ساعت (km/h) است. وقتی سرعت یک جسم تغییر میکند، میگوییم شتاب دارد.
حالا اگر سرعت جسمی کم شود، یعنی سرعت نهایی ($ v_2 $) از سرعت اولیه ($ v_1 $) کوچکتر باشد. در این صورت، طبق فرمول بالا، صورت کسر ($ v_2 - v_1 $) عددی منفی خواهد شد. بنابراین، شتاب نیز منفی میشود. به همین دلیل است که به حرکت کندشونده، حرکت با شتاب منفی نیز میگویند.
مثال ساده: تصور کنید دوچرخهسواری با سرعت 5 m/s در حال حرکت است و تصمیم میگیرد ترمز کند. پس از 2 ثانیه، سرعتش به 1 m/s میرسد. شتاب او را حساب کنید: $ a = \frac{1 - 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $ عدد -2 به این معنی است که سرعت او در هر ثانیه، به طور متوسط 2 m/sکاهش یافته است.
| نوع حرکت | سرعت | شتاب ($ a $) | مثال ساده |
|---|---|---|---|
| حرکت تندشونده | افزایش مییابد | مثبت ($ a > 0 $) | شتاب گرفتن ماشین از حالت سکون |
| حرکت کندشونده | کاهش مییابد | منفی ($ a ) | ترمز گرفتن برای توقف در چراغ قرمز |
| حرکت با سرعت ثابت | ثابت میماند | صفر ($ a = 0 $) | حرکت ماشین روی جادهٔ صاف با کروز کنترل |
نمودار سرعت-زمان: زبان تصویری فیزیک
یکی از بهترین راهها برای درک حرکت کندشونده، رسم نمودار سرعت-زمان است. در این نمودار، محور افقی زمان و محور عمودی سرعت را نشان میدهد.
- در حرکت تندشونده، خط نمودار سربالایی (شیب مثبت) است.
- در حرکت کندشونده، خط نمودار سرازیری (شیب منفی) است. چون سرعت در گذر زمان کاهش مییابد.
- شیب خط در این نمودار، دقیقاً برابر با مقدار شتاب است. هرچه خط شیب تندتری به سمت پایین داشته باشد، شتاب منفی بزرگتر و کندشدن، تندتر رخ میدهد.
مثال کاربردی: نمودار سرعت-زمان یک خودرو که با سرعت 20 m/s حرکت میکند و راننده با یک شتاب ثابت منفی ترمز میگیرد تا بعد از 5 ثانیه کاملاً بایستد، یک خط راست با شیب منفی از نقطه (0, 20) به نقطه (5, 0) خواهد بود.
حرکت یکنواخت کندشونده و فرمولهای محاسباتی
در سادهترین حالت، حرکت کندشونده میتواند یکنواخت باشد. یعنی شتاب منفی جسم در تمام مدت ثابت بماند. در این حالت میتوان از فرمولهای مشخصی برای پیشبینی رفتار حرکت استفاده کرد.
1. سرعت در هر زمان:$ v = v_0 + a t $
(در اینجا $ a $ منفی است، پس سرعت کاهش مییابد.)
2. جابجایی۴ یا مسافت طی شده:$ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 $
3. رابطهٔ مستقل از زمان:$ v^2 = v_0^2 + 2 a x $
مسئلهٔ نمونه: اتومبیلی با سرعت اولیه 72 km/h (20 m/s) در حال حرکت است. راننده ترمز میگیرد و اتومبیل با شتاب ثابت -4 m/s² حرکت میکند. الف) پس از چند ثانیه میایستد؟ ب) از لحظهٔ ترمز تا توقف کامل چه مسافتی را طی میکند؟
حل:
الف) با استفاده از فرمول سرعت: $ v = v_0 + a t $. میخواهیم $ v = 0 $ شود.
$ 0 = 20 + (-4) \times t $ → $ 4t = 20 $ → $ t = 5 $ ثانیه.
ب) با استفاده از فرمول جابجایی:
$ x = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 = (20 \times 5) + \frac{1}{2} \times (-4) \times (5)^2 $
$ x = 100 + (-2 \times 25) = 100 - 50 = 50 $ متر.
پس اتومبیل پس از 5 ثانیه و طی 50 متر میایستد. این محاسبه در طراحی فاصلهٔ ایمنی توقف خودروها بسیار مهم است.
کندشدن در زندگی: از ورزش تا ایمنی
حرکت کندشونده فقط در کتابهای درسی نیست؛ همهجا هست!
- در ورزش: هنگامی که یک دروازهبان توپ سریعی را میگیرد، دستانش با حرکت به عقب، مدت زمان برخورد را افزایش میدهند. این کار، شتاب منفی (کندشدن) توپ را کاهش میدهد تا نیروی وارد بر دستها کمتر شود و توپ راحتتر کنترل شود.
- در ترافیک: مفهوم فاصلهٔ توقف ترکیبی از فاصلهٔ واکنش (مسافت طی شده تا فشردن پدال ترمز) و فاصلهٔ ترمز (مسافت طی شده طی کندشدن) است. آگاهی از شتاب منفی خودرو به رانندگان کمک میکند فاصلهٔ ایمن را رعایت کنند.
- در فضا: فضاپیمایی که قصد فرود روی مریخ را دارد، باید با استفاده از چترهای نجات و موتورهای ترمزکننده، سرعت بسیار بالای خود را به شدت کاهش دهد تا به آرامی فرود آید. این یک مثال پیشرفته از حرکت کندشونده است.
- در بازیها: وقتی سوار ترن هوایی میشوید، در انتهای یک سرازیری پرشتاب، احساس میکنید که به سمت بالا کشیده میشوید. این احساس بخشی به دلیل کندشدن ناگهانی (شتاب منفی شدید) قطار است.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. این یک اشتباه رایج است. کندشدن فقط به کاهش بزرگی سرعت اشاره دارد. ممکن است جسم همچنان به سمت جلو (جهت مثبت) حرکت کند ولی سرعتش کم شود. مثلاً خودرویی که به سمت شرق در حرکت است و ترمز میگیرد، هنوز به سمت شرق میرود ولی با سرعت کمتر. تنها اگر کندشدن ادامه یابد و سرعت به صفر برسد و سپس جهت عوض کند، جسم به عقب برمیگردد.
پاسخ: نه دقیقاً. ترمز گرفتن یک علت فیزیکی (مثلاً اصطکاک) برای ایجاد شتاب منفی است. اما شتاب منفی میتواند علل دیگری هم داشته باشد، مثلاً وقتی موشکی در خلاف جهت حرکتش شلیک میکند تا سرعتش را کم کند، یا وقتی یک پرتابه به سمت بالا میرود و تحت تأثیر گرانش زمین کند میشود.
پاسخ: خیر، این امکانپذیر نیست. طبق تعریف، علامت شتاب نشاندهندهٔ کاهش یا افزایش بزرگی سرعت در جهت حرکت است (در حرکت روی خط راست). اگر سرعت در حال کم شدن است، $ \Delta v $ منفی و در نتیجه شتاب ($ a $) حتماً منفی خواهد بود.
پاورقی
۱ حرکت کندشونده (Decelerating Motion)
۲ سرعت (Velocity): یک کمیت برداری که شامل بزرگی (تندی) و جهت میشود.
۳ شتاب (Acceleration): نرخ تغییرات سرعت نسبت به زمان.
۴ جابجایی (Displacement): تغییر مکان جسم که یک کمیت برداری است و با مسافت طی شده متفاوت میباشد.
