گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

بسامد: تعداد نوسان در واحد زمان

بروزرسانی شده در: 15:06 1404/09/17 مشاهده: 14     دسته بندی: کپسول آموزشی

بسامد (Frequency): قلب تپندهٔ نوسان‌ها

مفهومی ساده و همه‌گیر که دنیای اطراف ما را به حرکت درمی‌آورد؛ از صدای موسیقی تا نور خورشید.
خلاصه: این مقاله به زبان ساده به بررسی مفهوم بسامد (تعداد نوسان در واحد زمان)[1] می‌پردازد. با مثال‌هایی از زندگی روزمره، معنای این کمیت مهم فیزیکی را توضیح داده و رابطهٔ آن با مفاهیمی مانند دورهٔ تناوب[2]، امواج صوتی[3] و امواج الکترومغناطیسی[4] را نشان می‌دهیم. همچنین با ارائه فرمول، جداول و پرسش‌های متداول، درک این مفهوم را برای دانش‌آموزان سطوح مختلف تسهیل می‌کنیم.

بسامد چیست؟ از تعریف تا درک شهودی

در ساده‌ترین بیان، بسامد به معنی تعداد دفعاتی است که یک رویداد تکراری در یک بازهٔ زمانی مشخص رخ می‌دهد. اگر به یک پاندول ساعت دیواری نگاه کنید، حرکت رفت و برگشت آن یک نوسان است. تعداد دفعاتی که این پاندول در 1 ثانیه کامل می‌کند، بسامد آن حرکت است. واحد اندازه‌گیری بسامد در سیستم بین‌المللی، هرتز[5] است که به احترام دانشمند آلمانی، هاینریش رودولف هرتز نام‌گذاری شده است. 1 هرتز یعنی 1 نوسان در هر ثانیه.

فرمول اصلی: اگر $N$ تعداد نوسان‌های کامل و $t$ زمان سپری‌شده باشد، بسامد $f$ از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:
$$ f = \frac{N}{t} $$

مثال: اگر یک فنر در مدت 12 ثانیه، 60 بار به بالا و پایین نوسان کند، بسامد آن برابر است با $ f = \frac{60}{12} = 5 \, \text{Hz} $. یعنی در هر ثانیه 5 نوسان کامل انجام می‌دهد.

پدیده محدودهٔ بسامد تقریبی توضیح
ضربان قلب انسان در حال استراحت 1 تا 1.2 هرتز حدود 60 تا 70 تپش در دقیقه (هرتز = تپش در ثانیه).
صدای قابل شنیدن برای انسان 20 هرتز تا 20,000 هرتز (20 کیلوهرتز) بسامد پایین (بم) تا بسامد بالا (زیر).
برق شهر (جریان متناوب) 50 یا 60 هرتز جهت جریان الکتریکی در ثانیه 50 یا 60 بار تغییر می‌کند.
امواج نور مرئی حدود 400 تا 790تراهرتز[6] عدد بسیار بزرگ است (1012 هرتز). هر رنگ، بسامد متفاوتی دارد.

رابطهٔ جالب بسامد و دوره تناوب

بسامد و دوره‌ی تناوب، مانند دو روی یک سکه هستند. دورهٔ تناوب ($T$) مدت زمانی است که طول می‌کشد تا یک نوسان کامل انجام شود. این دو کمیت، معکوس یکدیگرند. اگر دوره تناوب یک آونگ 0.5 ثانیه باشد، یعنی هر نوسان کامل آن نیم ثانیه طول می‌کشد. بنابراین بسامد آن معکوس این عدد است: $ f = \frac{1}{0.5} = 2 \, \text{Hz} $. این رابطه را همیشه به یاد داشته باشید:

$$ f = \frac{1}{T} \quad \text{و} \quad T = \frac{1}{f} $$

این رابطه کلیدی است. یعنی اگر بسامد بالا باشد، دوره تناوب کوتاه است و اتفاق سریع‌تر تکرار می‌شود (مانند صدای زیر). اگر بسامد پایین باشد، دوره تناوب طولانی است و اتفاق کندتر رخ می‌دهد (مانند حرکت آهستهٔ یک تاب).

بسامد چگونه دنیای ما را شکل می‌دهد؟

بسامد فقط یک عدد انتزاعی نیست؛ خاصیت قابل شنیدن و دیدن بسیاری از پدیده‌ها به آن وابسته است. دو مثال مهم:

۱. بسامد در صدا و موسیقی: وقتی شما سیم یک گیتار را می‌زنید، سیم مرتعش می‌شود و هوای اطراف خود را به نوسان درمی‌آورد. این نوسان‌ها به صورت موج صوتی به گوش ما می‌رسند. بسامد همین نوسان‌ها، زیر و بمی صدا را مشخص می‌کند. هرچه بسامد بالاتر باشد، صدا زیرتر است (مثل صدای جیرجیرک). هرچه بسامد پایین‌تر باشد، صدا بم‌تر است (مثل صدای طبل بزرگ). نت «لا»ی استاندارد که ارکسترها برای کوک کردن از آن استفاده می‌کنند، بسامدی برابر با 440 هرتز دارد.

۲. بسامد در نور و رنگ: نور نیز یک موج الکترومغناطیسی است. چیزی که ما به عنوان رنگ‌های مختلف می‌بینیم، در واقع بسامد‌های مختلف این امواج است. نور قرمز، پایین‌ترین بسامد را در طیف مرئی دارد و نور بنفش، بالاترین بسامد را. امواج با بسامد بالاتر از نور بنفش (مانند فرابنفش) و پایین‌تر از نور قرمز (مانند مادون‌قرمز) را چشم انسان نمی‌تواند ببیند، اما با ابزارهای خاص قابل تشخیص هستند.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پرسش: آیا بسامد با «سرعت» نوسان یکی است؟
پاسخ: خیر، این یک اشتباه رایج است. سرعت (مثلاً سرعت موج صوتی در هوا) کمیتی است که نشان می‌دهد نوسان با چه سرعتی در فضای فاصله را طی می‌کند (مثلاً حدود 340 متر بر ثانیه). اما بسامد نشان می‌دهد در یک نقطهٔ ثابت، در هر ثانیه چند نوسان رخ می‌دهد. می‌توان موجی با سرعت ثابت اما بسامد‌های مختلف داشت.
پرسش: اگر بسامد یک منبع صوتی دو برابر شود، ما چه تغییری در صدا احساس می‌کنیم؟
پاسخ: صدای حاصل یک اکتاو (Results) بالاتر می‌رود و زیرتر می‌شود. در موسیقی، وقتی می‌گوییم نت بعدی یک اکتاو بالاتر است، دقیقاً یعنی بسامد آن دو برابر شده است. مثلاً نت «لا» با بسامد 880 هرتز، یک اکتاو بالاتر از نت «لا»ی 440 هرتز است.
پرسش: آیا همه چیز در جهان نوسان می‌کند و بنابراین بسامد دارد؟
پاسخ: در سطح بنیادی، بله! اتم‌ها در مواد جامد دائماً در حال نوسان‌های ریز (ارتعاشات گرمایی) هستند. حتی ذرات تشکیل‌دهندهٔ ماده نیز خواص موجی دارند که با مفاهیمی مانند بسامد توصیف می‌شوند. اما در زندگی روزمره، ما معمولاً فقط بسامد پدیده‌های منظم و تکرارشونده‌ای را که بتوانیم به راحتی بشماریم، محاسبه و اندازه‌گیری می‌کنیم.
جمع‌بندی: بسامد یا تعداد نوسان در واحد زمان، یک مفهوم کلیدی در فهم جهان اطراف ماست. این کمیت ساده، رابطهٔ مستقیمی با زیر و بمی صدا، رنگ نور، و حتی ریتم ضربان قلب ما دارد. با درک رابطهٔ معکوس آن با دوره تناوب ($ f = \frac{1}{T} $) و یادگیری واحد آن (هرتز)، می‌توانیم بسیاری از پدیده‌های علمی و فناوری‌های روزمره مانند رادیو، موسیقی و تصویربرداری پزشکی را بهتر درک کنیم.

پاورقی

[1] Frequency
[2] Period
[3] Sound Waves
[4] Electromagnetic Waves
[5] Hertz (Hz)
[6] Terahertz (THz): هر ترا هرتز برابر با 1,000,000,000,000 (1012) هرتز است.

بسامد هرتز دوره تناوب امواج صوتی نوسان