عدد روی محور y: نمایشدهندهٔ ارتفاع در دنیای مختصات
سیستم مختصات: نقشهیابی نقطهها
برای پیدا کردن یک خانه در شهر، به نام خیابان و شماره پلاک نیاز داریم. سیستم مختصات هم دقیقاً نقشهیاب نقاط در صفحه است. این سیستم از دو خط عددی عمود بر هم تشکیل شده است:
- محور افقی (x): مانند نام خیابان، موقعیت چپ و راست را نشان میدهد.
- محور عمودی (y): مانند شماره پلاک (یا طبقه)، موقعیت بالا و پایین را نشان میدهد.
محورها همدیگر را در نقطهای به نام مبدأ مختصات قطع میکنند. این نقطه دارای آدرس $(0,0)$ است. عدد روی محور y، همیشه دومین عدد در این جفت مرتب است.
چگونه عدد روی محور y را بخوانیم و بنویسیم؟
برای تعیین مختص y یک نقطه، کافی است عمود از آن نقطه را به محور y رسم کنیم و عددی که در تقاطع میخوانیم، همان مختص y است. به چند مثال ساده توجه کنید:
| نقطه در نمودار | مختصات (x, y) | عدد روی محور y (تفسیر) |
|---|---|---|
| نقطه A، دو واحد بالای مبدأ | (0, 2) | عدد 2 است. یعنی نقطه A در «ارتفاع» دو واحد از محور x قرار دارد. |
| نقطه B، سه واحد پایین مبدأ | (1, -3) | عدد -3 است. علامت منفی نشاندهندهٔ پایینتر بودن از مبدأ است. |
| نقطه C، روی خود محور x | (-2, 0) | عدد 0 است. ارتفاع نقطه C صفر است، یعنی روی خط افقی مبنا قرار دارد. |
محور y در زندگی روزمره و نمودارها
محور y فقط یک خط ریاضی نیست. این مفهوم در بسیاری از نمودارهایی که هر روز میبینیم، حضور دارد. در این نمودارها، محور y معمولاً چیزی را اندازه میگیرد که تغییر میکند یا نتیجهای است.
| نمودار/موقعیت | محور x (عامل) | محور y (نتیجه/ارتفاع) |
|---|---|---|
| نمودار رشد قد | سن (سال) | قد (سانتیمتر) |
| نمودار دما در طول روز | ساعت روز | دمای هوا (درجه سانتیگراد) |
| موقعیت یک هواپیما | فاصله از فرودگاه (کیلومتر) | ارتفاع از سطح زمین (پا) |
| نمرات دانشآموز | نام درس | نمره (از 20) |
مثال عملی: فرض کنید میخواهید نموداری برای پسانداز هفتگی خود رسم کنید. محور x شماره هفتهها (1, 2, 3, ...) و محور y مقدار پول پسانداز شده (به تومان) است. عدد روی محور y در هفته سوم، به شما میگوید در آن هفته چقدر پول جمع کردهاید.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
پاسخ: خیر. اعداد روی محور y میتوانند مثبت، منفی یا صفر باشند. اعداد مثبت نشاندهندهٔ بالای مبدأ، اعداد منفی نشاندهندهٔ پایین مبدأ و صفر نشاندهندهٔ قرار گرفتن روی خود محور x هستند. در نمودار دما، دمای زیر صفر درجه با اعداد منفی روی محور y نشان داده میشود.
پاسخ: اگر نقطهای دقیقاً روی محور عمودی باشد، به این معنی است که جابجایی افقی ندارد. بنابراین مختص x آن همیشه صفر است. شکل کلی مختصات چنین نقطهای $(0, y)$ است که در آن $y$ میتواند هر عددی باشد. مثال: نقاط (0, 5) و (0, -2) هر دو روی محور y قرار دارند.
پاسخ: دو راه ساده وجود دارد:
- محور عمودی: محور y همیشه به صورت عمودی (ایستاده) رسم میشود.
- مکان نام: معمولاً حرف "y" در انتهای بالایی این محور نوشته شده است. همچنین در جفت مرتب $(x, y)$، عدد دوم مربوط به این محور است.
پاورقی
۱ مجموعه دادههای عمودی (Vertical Data Set): به مقادیری اطلاق میشود که روی محور عمودی (y) یک نمودار نمایش داده میشوند و معمولاً متغیر وابسته یا خروجی را نشان میدهند. معادل انگلیسی: y-coordinate یا Ordinate.
۲ مبدأ مختصات (Origin): نقطه تلاقی محورهای x و y با مختصات (0,0). معادل انگلیسی: Origin.
۳ جفت مرتب (Ordered Pair): دو عدد که به ترتیب خاصی کنار هم قرار میگیرند تا موقعیت یک نقطه را نشان دهند، مانند (x, y). معادل انگلیسی: Ordered Pair.
۴ مختص (Coordinate): عددی که موقعیت یک نقطه را روی یک محور مشخص میکند. معادل انگلیسی: Coordinate.
