مجذور: راز اعداد در دنیای اطراف ما
مجذور چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟
مجذور یک عدد، حاصل ضرب آن عدد در خودش است. برای مثال، مجذور عدد 5 برابر است با 5 × 5 = 25. به این عمل، به توان دو رساندن نیز می‌گویند و آن را با نماد ریاضی کوچکی در بالای عدد نشان می‌دهند. برای نمایش عدد 4 به توان دو، می‌نویسیم: $4^2$ که می‌خوانیم "چهار به توان دو" و حاصل آن 16 است.
بیایید این مفهوم را با یک مثال از دنیای واقعی درک کنیم. فرض کنید یک باغچه‌ی مربع‌شکل دارید که هر ضلع آن 3 متر است. برای محاسبه‌ی مساحت این باغچه، باید طول یک ضلع را در خودش ضرب کنید: 3 × 3 = 9 متر مربع. این عدد 9، در واقع مجذور عدد 3 است.
جدول مجذور اعداد یک‌رقمی
برای درک بهتر و محاسبه‌ی سریع‌تر، یادگیری مجذور اعداد کوچک بسیار مفید است. جدول زیر مجذور اعداد 1 تا 9 را نشان می‌دهد.
| عدد (a) | عمل مجذور (a × a) | حاصل (a²) |
|---|---|---|
| 1 | 1 × 1 | 1 |
| 2 | 2 × 2 | 4 |
| 3 | 3 × 3 | 9 |
| 4 | 4 × 4 | 16 |
| 5 | 5 × 5 | 25 |
| 6 | 6 × 6 | 36 |
| 7 | 7 × 7 | 49 |
| 8 | 8 × 8 | 64 |
| 9 | 9 × 9 | 81 |
کاربرد مجذور در زندگی روزمره
شاید فکر کنید مجذور فقط یک مفهوم ریاضی است، اما کاربردهای بسیار زیادی در زندگی واقعی دارد. مهم‌ترین کاربرد آن در محاسبه‌ی مساحت است.
وقتی می‌خواهید برای زمین ورزشی مدرسه، یک منطقه‌ی مربع‌شکل را مشخص کنید، یا وقتی می‌خواهید اندازه‌ی یک پارچه‌ی مربعی را برای دوخت یک رومیزی بدانید، باید مساحت آن را حساب کنید. اگر بدانید هر ضلع زمین 10 متر است، مساحت آن می‌شود مجذور عدد 10، یعنی 100 متر مربع ($10^2 = 100$). حتی در بازی‌های رایانه‌ای، برای محاسبه‌ی مساحت نقشه‌ها یا قدرت برخی آیتم‌ها از این مفهوم استفاده می‌شود.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
1مجذور (Square): در ریاضیات، به حاصل ضرب یک عدد در خودش گفته می‌شود.
2مساحت (Area): اندازه‌ی سطح یک شکل دو بعدی.
3توان (Exponent): نشان می‌دهد که یک پایه چند بار در خودش ضرب شده است. در توان دوم، پایه دو بار در خودش ضرب می‌شود.