پیدا کردن قرینهٔ یک شکل: رسم شکل دوم به گونه‌ای که فاصلهٔ هر نقطه تا خط تقارن برابر باشد.

پیدا کردن قرینهٔ یک شکل: هنر آینه‌ای کردن دنیای اطراف

تقارن چیست و خط تقارن چه نقشی دارد؟

تقارن یکی از زیباترین مفاهیم در ریاضیات و طبیعت است. وقتی یک شکل را از وسط تا می‌کنیم و دو نیمه کاملاً بر هم منطبق می‌شوند، آن شکل متقارن است. به خطی که شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می‌کند، خط تقارن می‌گوییم. برای مثال، تصویر یک پروانه را در نظر بگیرید. اگر خطی عمودی از وسط بدن آن بگذرد، دو بال آن کاملاً مشابه هم هستند. این خط، محور تقارن پروانه است.

انواع خط تقارن در شکل‌های مختلف

شکل‌های هندسی مختلف می‌توانند خطوط تقارن متفاوتی داشته باشند. در جدول زیر، برخی از شکل‌های آشنا و تعداد خطوط تقارن آن‌ها را مشاهده می‌کنید:

چگونه قرینه یک شکل را رسم کنیم؟ (گام‌به‌گام)

رسم قرینه یک شکل نسبت به یک خط، مانند بازی با آینه است. فرض کنید می‌خواهیم قرینه حرف "L" را نسبت به یک خط عمودی رسم کنیم. مراحل زیر را دنبال کنید:

گام اول: خط تقارن را مشخص کن. خط تقارن را به دقت با مداد روی کاغذ بکش. این خط می‌تواند عمودی، افقی یا حتی مایل باشد.

گام دوم: گوشه‌های اصلی شکل را پیدا کن. روی شکل اصلی، نقاط مهم و گوشه‌ها را با حروف (مثلاً A, B, C) علامت‌گذاری کن.

گام سوم: فاصله‌ی هر نقطه تا خط تقارن را اندازه‌گیری کن. از هر نقطه (مثلاً نقطه A) یک خط عمود بر خط تقارن رسم کن. فاصله نقطه A تا خط تقارن را اندازه بگیر. این فاصله را $d$ در نظر بگیر.

گام چهارم: نقطه‌ی قرینه را پیدا کن. در سمت دیگر خط تقارن، دقیقاً به همان فاصله $d$، نقطه‌ی جدیدی را علامت بزن. این نقطه، قرینه نقطه A خواهد بود. آن را 'A بنام.

گام پنجم: نقطه‌های قرینه را به هم وصل کن. پس از پیدا کردن تمام نقطه‌های قرینه (B', C' و ...)، آن‌ها را به همان ترتیبی که در شکل اصلی بودند، با خط راست به هم وصل کن. حالا شکل قرینه کامل شده است!

کاربردهای قرینه و تقارن در زندگی روزمره

شاید باور نکنی، اما تقارن همه‌جا هست! وقتی در مقابل آینه می‌ایستی، تصویر تو قرینه‌ات است. معماران از تقارن برای طراحی ساختمان‌های زیبا و باثبات استفاده می‌کنند، مانند طراحی مساجد و کاخ‌ها. حتی در طبیعت، برگ‌های درختان و بال بسیاری از حشرات متقارن هستند. هنرمندان نیز برای خلق آثار زیبا از اصل تقارن بهره می‌برند. وقتی یک نقاشی متقارن باشد، به چشم ما آرامش‌بخش‌تر و زیباتر می‌آید.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱قرینه (Symmetry): به تصویر آینه‌ای یک شکل نسبت به یک خط یا نقطه گفته می‌شود.

^۲خط تقارن (Line of Symmetry): خطی که یک شکل را به دو قسمت کاملاً مساوی و مشابه تقسیم می‌کند.

^۳تقارن (Symmetry): ویژگی یک شکل که وقتی از وسط تا شود، دو نیمه کاملاً بر هم منطبق گردند.