زاویهٔ تمام‌صفحه: یک دور کامل
زاویهٔ تمام‌صفحه چیست؟
فرض کنید شما روی یک نقطه ایستاده‌اید و دقیقاً یک بار دور خودتان می‌چرخید تا دوباره به جای اول برسید. این چرخش کامل، یک زاویهٔ تمام‌صفحه1 نام دارد که اندازهٔ آن 360 درجه است. این عدد از گذشته‌های دور برای اندازه‌گیری زاویه‌ها استفاده می‌شده است.
یک روش ساده برای درک این زاویه، نگاه کردن به صفحهٔ ساعت است. اگر عقربهٔ ساعت‌شمار از عدد 12 شروع کند و یک دور کامل بزند تا دوباره به 12 برگردد، یک زاویهٔ 360 درجه را طی کرده است.
انواع زاویه‌ها و ارتباط آن‌ها با دایره
اگر یک دایره را مانند یک کیک در نظر بگیریم، می‌توانیم آن را به تکه‌های کوچک‌تر تقسیم کنیم. هر تکه یک زاویه است. در جدول زیر می‌توانید انواع اصلی زاویه‌ها و ارتباط آن‌ها با دایره را ببینید.
| نام زاویه | اندازه (درجه) | مثال ساده | کسر از دایره |
|---|---|---|---|
| زاویهٔ تند2 | کمتر از 90 | لبهٔ یک تکه پیتزا | کمتر از 1/4 |
| زاویهٔ راست3 | دقیقاً 90 | گوشهٔ یک کتاب | دقیقاً 1/4 |
| زاویهٔ باز4 | بین 90 و 180 | دهان یک کروکودل اسباب‌بازی | بین 1/4 و 1/2 |
| زاویهٔ نیم‌صفحه5 | دقیقاً 180 | خط راست (مانند یک خط کش) | دقیقاً 1/2 |
| زاویهٔ تمام‌صفحه1 | دقیقاً 360 | چرخش کامل یک چرخ | دقیقاً 1 |
کاربردهای زاویهٔ ۳۶۰ درجه در زندگی
شاید فکر کنید زاویهٔ 360 درجه فقط در کتاب‌های ریاضی وجود دارد، اما اینطور نیست! این زاویه در خیلی از وسایل و فعالیت‌های اطراف ما دیده می‌شود.
چرخ‌وفلک: وقتی سوار چرخ‌وفلک می‌شوید، کابین شما یک دایرهٔ کامل را طی می‌کند. این حرکت، یک زاویهٔ تمام‌صفحه است.
چرخ دوچرخه: وقتی پدال می‌زنید، چرخ دوچرخهٔ شما چندین بار می‌چرخد. هر بار که یک چرخش کامل انجام می‌دهد، یک زاویهٔ 360 درجه ایجاد می‌کند.
گردش زمین: کرهٔ زمین در هر 24 ساعت یک بار دور خودش می‌چرخد. این چرخش نیز یک زاویهٔ تمام‌صفحه است.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر. در زاویهٔ صفر درجه، هیچ چرخشی اتفاق نیفتاده است. اما در زاویهٔ 360 درجه، یک چرخش کامل انجام شده و شما به نقطهٔ شروع بازگشته‌اید. از نظر مکان یکی هستید، اما یک دور کامل زده‌اید.
پاسخ: یک شش‌ضلعی منتظم را می‌توان به 6 مثلث تقسیم کرد که رأس همهٔ آن‌ها در مرکز شش‌ضلعی است. مجموع زاویه‌های مرکزی این مثلث‌ها باید یک دایرهٔ کامل، یعنی 360 درجه شود. پس هر زاویهٔ مرکزی برابر است با $\frac{360}{6} = 60$ درجه.
پاسخ: دلیل تاریخی دارد. تمدن‌های باستان، مانند بابلی‌ها، از سیستم اعداد بر پایهٔ 60 استفاده می‌کردند. عدد 360 به‌خاطر بخش‌پذیری زیاد (یعنی بر اعداد زیادی مانند 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, ... بخش‌پذیر است) برای محاسبات نجومی و هندسی انتخاب شد.
پاورقی
1زاویهٔ تمام‌صفحه (Full Angle): زاویه‌ای که اندازهٔ آن دقیقاً 360 درجه است و یک دایرهٔ کامل را تشکیل می‌دهد.
2زاویهٔ تند (Acute Angle): به زاویه‌ای گفته می‌شود که اندازهٔ آن از 90 درجه کمتر باشد.
3زاویهٔ راست (Right Angle): زاویه‌ای است که اندازهٔ آن دقیقاً 90 درجه است.
4زاویهٔ باز (Obtuse Angle): زاویه‌ای که بزرگ‌تر از 90 درجه و کوچک‌تر از 180 درجه است.
5زاویهٔ نیم‌صفحه (Straight Angle): زاویه‌ای که اندازهٔ آن دقیقاً 180 درجه است و یک خط راست را تشکیل می‌دهد.