تقارن چرخشی: وقتی شکلی را به اندازه‌ٔ زاویه‌ای مشخص حول مرکزی بچرخانیم، بر خودش منطبق شود.

تقارن چرخشی: راز شکل‌های جادویی

تقارن چرخشی چیست؟

فرض کنید یک ستاره‌ی پنج‌پر روی کاغذ کشیده‌اید. اگر این ستاره را به اندازه‌ی زاویه‌ای مشخص حول مرکزش بچرخانید، دوباره شبیه به شکل اول خود خواهد شد. به این ویژگی، تقارن چرخشی می‌گویند. به زبان ساده‌تر، اگر شکلی پس از چرخش کمتر از یک دور کامل (یعنی 360 درجه)، دوباره درست مانند حالت اول به نظر برسد، آن شکل تقارن چرخشی دارد.

درجه‌های مختلف تقارن چرخشی

همه‌ی شکل‌ها تقارن چرخشی یکسانی ندارند. بعضی شکل‌ها فقط در یک حالت خاص و بعضی دیگر در چندین حالت بر خودشان منطبق می‌شوند. به تعداد این حالت‌ها، درجه تقارن می‌گوییم.

تقارن چرخشی در زندگی روزمره

اگر با دقت به اطراف خود نگاه کنید، نمونه‌های زیادی از تقارن چرخشی را خواهید دید. چرخ‌میلۀ ماشین، پره‌های پنکه و گل‌های آفتابگردان همگی این ویژگی را دارند. این تقارن نه تنها زیباست، بلکه در صنعت و طبیعت بسیار کارآمد است. مثلاً، چرخ‌دنده‌های داخل ساعت به دلیل تقارن چرخشی می‌توانند به نرمی بچرخند و زمان را دقیق نشان دهند.

یک آزمایش ساده: یک گلبرگ کاغذی بردارید و آن را چند بار تا بزنید، سپس یک شکل ساده از لبه‌های آن ببرید. وقتی کاغذ را باز کنید، یک شکل زیبا با تقارن چرخشی خواهید دید که شبیه دانه‌های برف است. این همان اصل ساخت بسیاری از تزئینات و طرح‌ها است.

اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم

پاورقی

^۱تقارن چرخشی (Rotational Symmetry): ویژگی شکلی که پس از چرخش حول یک نقطه به اندازه‌ی زاویه‌ای مشخص، بر خودش منطبق شود.
^۲درجه تقارن (Order of Rotational Symmetry): تعداد دفعاتی که یک شکل در طول یک چرخش کامل (360 درجه) بر خودش منطبق می‌شود.
^۳تقارن آینه‌ای (Reflectional Symmetry): وقتی یک نیمه‌ی شکل تصویر آینه‌ای نیمه‌ی دیگر باشد. به آن تقارن خطی نیز می‌گویند.