دو خط عمود بر یک خط: چرا با هم موازی می‌شوند؟
خطوط عمود و موازی چه هستند؟
برای درک این موضوع، اول باید با دو مفهوم آشنا شویم:
چگونه دو خط عمود بر یک خط، با هم موازی می‌شوند؟
فرض کنید یک خط راست به نام خط $l$ داریم. حالا دو خط دیگر به نام‌های $m$ و $n$ را در نظر بگیرید که هر دو بر خط $l$ عمود هستند.
اگر خط $m$ بر $l$ عمود باشد، یعنی با آن زاویه $90^\circ$ می‌سازد. همین موضوع برای خط $n$ نیز صادق است. چون هر دو خط $m$ و $n$ یک زاویه یکسان با خط $l$ می‌سازند، پس باید با هم موازی باشند. اگر موازی نباشند، حتماً یک روز همدیگر را قطع می‌کنند و در آن صورت نمی‌توانند هر دو بر خط $l$ عمود باشند.
| عنوان خط | نوع رابطه با خط l | مثال از زندگی |
|---|---|---|
| خط m | عمود | ستون چراغ برق نسبت به زمین |
| خط n | عمود | ستون دیگر چراغ برق نسبت به همان زمین |
| رابطه بین m و n | موازی | دو ستون چراغ برق با یکدیگر موازیند |
آزمایش این موضوع در خانه و مدرسه
می‌توانید این ویژگی را خودتان آزمایش کنید. یک برگه کاغذ بردارید و یک خط مستقیم روی آن بکشید (این خط $l$ شماست). حالا با گونیا۳ دو خط دیگر رسم کنید که هر دو بر خط شما عمود باشند. خواهید دید که این دو خط جدید کاملاً با هم موازی هستند. حتی می‌توانید لبه‌های یک کتاب را نگاه کنید: دو لبه کناری کتاب که هر دو بر لبه پایینی عمود هستند، با هم موازی‌اند.
پرسش‌های مهم و اشتباهات رایج
خیر. این موضوع برعکس نمی‌شود. دو خط موازی لزوماً بر یک خط سوم عمود نیستند. آن‌ها می‌توانند با زاویه‌ای دیگر نسبت به خط سوم قرار بگیرند اما همچنان با هم موازی باشند.
خیر. دو خط می‌توانند با هم موازی باشند حتی اگر بر یک خط سوم عمود نباشند. شرط موازی بودن فقط این است که آن دو خط هرگز همدیگر را قطع نکنند.
این موضوع یکی از پایه‌ای‌ترین قواعد هندسه است و در خیلی از مسائل ریاضی و طراحی‌های مهندسی و معماری از آن استفاده می‌شود. وقتی بدانیم دو خط موازی هستند، می‌توانیم ویژگی‌های دیگر شکل‌های هندسی را راحت‌تر پیدا کنیم.
در این مقاله یاد گرفتیم که اگر دو خط مختلف هر دو بر یک خط سوم عمود باشند، آنگاه آن دو خط با یکدیگر موازی خواهند بود. این یک قانون هندسی مهم و کاربردی است که با مثال‌های ساده از محیط زندگی خودمان آن را اثبات کردیم. به خاطر سپاری این قاعده به شما در حل مسائل هندسی کمک زیادی خواهد کرد.
پاورقی
۱عمود (Perpendicular): به دو خط گفته می‌شود که در نقطه برخورد، زاویه قائمه (۹۰ درجه) بسازند.
۲موازی (Parallel): به دو خط گفته می‌شود که در یک صفحه قرار دارند و هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند.
۳گونیا (Set Square): یک ابزار هندسی مثلث‌شکل که برای رسم خطوط عمود و زوایای قائمه استفاده می‌شود.