مدل‌سازی مسئله با شکل و محور اعداد
مدل‌سازی چیست و چرا مهم است؟
مدل‌سازی یعنی یک مسئلهٔ ریاضی را به کمک چیزهایی که می‌بینیم و درک می‌کنیم، نشان دهیم. مثلاً وقتی می‌خواهیم بدانیم چند سیب داریم، به جای فکر کردن به عددها، می‌توانیم سیب‌ها را نقاشی کنیم. این کار باعث می‌شود مسئله برای ما واقعی‌تر شود.
چگونه با رسم شکل مسئله را مدل کنیم؟
فرض کنید این مسئله را داریم: «پارسا ۳ ماشین اسباب‌بازی دارد. پدرش ۲ ماشین دیگر به او هدیه می‌دهد. حالا پارسا چند ماشین دارد؟»
برای مدل‌سازی این مسئله، می‌توانیم ۳ دایره بکشیم (برای ماشین‌های اول) و سپس ۲ دایرهٔ دیگر کنار آن‌ها بکشیم. با شمردن همهٔ دایره‌ها، جواب ۵ به دست می‌آید.
| مراحل مدل‌سازی | توضیح | نماد شکل |
|---|---|---|
| مرحله ۱ | ماشین‌های اولیه | ○○○ |
| مرحله ۲ | ماشین‌های جدید | ○○○ + ○○ |
| مرحله ۳ | جمع کل | ○○○○○ = ۵ |
استفاده از محور اعداد برای مدل‌سازی
محور اعداد یک خط راست است که اعداد به ترتیب روی آن نوشته شده‌اند. از محور اعداد برای جمع و تفریق استفاده می‌کنیم. مثلاً برای مسئلهٔ پارسا، از عدد ۳ شروع می‌کنیم و ۲ قدم به جلو می‌رویم تا به عدد ۵ برسیم.
یک محور اعداد ساده را در نظر بگیرید:
۰----۱----۲----۳----۴----۵----۶----۷
پیکان از ۳ به سمت ۵ حرکت می‌کند.
مثال عملی از زندگی روزمره
سارا ۴ مداد در جامدادی خود دارد. معلم ۳ مداد دیگر به او می‌دهد. حالا سارا چند مداد دارد؟
برای مدل‌سازی این مسئله، از محور اعداد استفاده می‌کنیم. از عدد ۴ شروع کرده و ۳ قدم به جلو می‌رویم: $ 4 + 3 = 7 $. پس سارا ۷ مداد دارد.
همچنین می‌توانیم شکل بکشیم: ۴ دایره و ۳ دایرهٔ دیگر که می‌شود ۷ دایره.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاسخ: خیر! برای تفریق هم از مدل‌سازی استفاده می‌کنیم. در تفریق، روی محور اعداد به سمت چپ حرکت می‌کنیم. مثلاً $ 5 - 2 = 3 $.
پاسخ: می‌توانیم به جای دایره، از علامت‌های ساده مثل خط یا نقطه استفاده کنیم. مهم این است که بتوانیم آن‌ها را بشماریم.
پاسخ: معمولاً از عدد صفر شروع می‌شود، اما می‌توانیم از هر عددی که مسئله می‌گوید، شروع کنیم.
پاورقی
۱ مدل‌سازی (Modeling): نشان دادن یک مسئله به کمک ابزارهای ساده مانند شکل و نمودار برای درک بهتر.