تعادل اهرم؛ شرایط و قوانین فیزیکی
اهرم چیست و اجزای اصلی آن کدامند؟
اهرم یک میلهٔ سفت و سخت است که حول یک نقطهٔ ثابت به نام تکیه‌گاه می‌چرخد. اهرم‌ها برای افزایش نیرو یا افزایش مسافت جابجایی استفاده می‌شوند. برای درک تعادل اهرم، ابتدا باید با سه جزء اصلی آن آشنا شویم:
| جزء | توضیح | مثال در الاکلنگ |
|---|---|---|
| تکیه‌گاه | نقطه‌ای که اهرم حول آن می‌چرخد. | محل اتصال الاکلنگ به پایه |
| نیروی محرک | نیرویی که ما برای انجام کار وارد می‌کنیم. | فشاری که کودک برای پایین بردن سمت خود وارد می‌کند |
| نیروی مقاوم | نیرویی که باید بر آن غلبه کنیم (مانند وزن یک جسم). | وزن کودکی که در سمت دیگر نشسته است |
گشتاور: عامل چرخش و کلید تعادل
تعادل اهرم فقط به مقدار نیرو بستگی ندارد، بلکه به فاصلهٔ نیرو از تکیه‌گاه نیز وابسته است. اثر چرخشی یک نیرو را گشتاور می‌نامند. گشتاور از ضرب مقدار نیرو در فاصلهٔ عمود آن از نقطهٔ تکیه‌گاه به دست می‌آید.
که در آن: $\tau$ (تاو) نماد گشتاور، $F$ مقدار نیرو و $d$ فاصلهٔ عمود نیرو از تکیه‌گاه است. یکای گشتاور نیوتن‌متر (N.m) می‌باشد.
فرض کنید دو کودک با وزن‌های متفاوت روی یک الاکلنگ می‌نشینند. کودک سنگین‌تر برای ایجاد تعادل باید به تکیه‌گاه نزدیک‌تر بنشیند. زیرا گشتاور حاصل از وزن او ($F \times d$) باید با گشتاور کودک سبک‌تر برابر شود. اگر کودک سبک‌تر باشد، برای افزایش گشتاور خود باید از تکیه‌گاه دورتر بنشیند تا فاصله‌اش ($d$) افزایش یابد.
شرط اصلی برای برقراری تعادل اهرم
یک اهرم زمانی در حالت تعادل است که جمع گشتاورهای ساعت‌گرد حول یک نقطه، با جمع گشتاورهای پادساعت‌گرد حول همان نقطه برابر باشد. این قانون مهم را به نام قانون اهرم‌ها یا قانون گشتاورها می‌شناسند.
یا به عبارت ساده‌تر: $(F_1 \times d_1) = (F_2 \times d_2)$
این قانون به این معناست که اگر کودکی با وزن 400 N در فاصله‌ای 2 m از تکیه‌گاه بنشیند، گشتاوری برابر با 800 N.m ایجاد می‌کند. برای ایجاد تعادل، کودکی با وزن 200 N باید در فاصله‌ای 4 m از تکیه‌گاه بنشیند، زیرا $200 \times 4 = 800$ نیز می‌شود.
انواع اهرم‌ها بر اساس موقعیت تکیه‌گاه
اهرم‌ها را بر اساس موقعیت نسبی تکیه‌گاه، نیروی محرک و نیروی مقاوم به سه دسته تقسیم می‌کنند. این تقسیم‌بندی به درک مزیت مکانیکی[4] اهرم کمک می‌کند.
| نوع اهرم | موقعیت اجزا | مثال‌ها | مزیت |
|---|---|---|---|
| اهرم نوع اول | تکیه‌گاه بین نیروی محرک و نیروی مقاوم قرار دارد. | الاکلنگ، قیچی، انبردست | می‌تواند هم نیرو را افزایش دهد و هم مسافت را. |
| اهرم نوع دوم | نیروی مقاوم بین تکیه‌گاه و نیروی محرک قرار دارد. | فرغون، درب بازکن بطری، فندق‌شکن | همیشه نیرو را افزایش می‌دهد. |
| اهرم نوع سوم | نیروی محرک بین تکیه‌گاه و نیروی مقاوم قرار دارد. | جاروی دستی، انبرک، ماهیچه‌های بازو | مسافت و سرعت جابجایی را افزایش می‌دهد. |
کاربرد تعادل اهرم در ابزارهای روزمره و مهندسی
مفهوم تعادل اهرم تنها به بازی‌های کودکانه محدود نمی‌شود. این اصل فیزیکی پایه و اساس طراحی بسیاری از ابزارهای ساده و ماشین‌های پیچیده است.
قیچی: یک اهرم نوع اول است. تیغه‌های بلند قیچیِ برش پارچه، به شما اجازه می‌دهند با نیروی کم، برش بزرگی ایجاد کنید زیرا فاصله‌ی بین محل گرفتن (نیروی محرک) و محور (تکیه‌گاه) زیاد است و در نتیجه گشتاور بزرگی تولید می‌شود.
فرغون: یک اهرم نوع دوم عالی است. چرخ فرغون به عنوان تکیه‌گاه عمل می‌کند. بار سنگین (نیروی مقاوم) در وسط قرار می‌گیرد و شما با بلند کردن دسته‌ها (اعمال نیروی محرک)، به راحتی بار بسیار سنگین‌تری را بلند می‌کنید. در این حالت، چون فاصله‌ی نیروی محرک شما از تکیه‌گاه بیشتر از فاصله‌ی بار از تکیه‌گاه است، مزیت مکانیکی ایجاد شده و نیروی شما چندین برابر می‌شود.
جرثقیل‌های ساختمانی: این غول‌های فلزی نمونه‌ای بارز از کاربرد تعادل اهرم در مهندسی هستند. برج جرثقیل نقش تکیه‌گاه را ایفا می‌کند. در سمت دیگر بازوی جرثقیل، وزنه‌های تعادل بزرگی (معروف به کنترول‌وزن) قرار داده می‌شوند تا گشتاور پادساعت‌گردی ایجاد کنند که با گشتاور ساعت‌گرد ناشی از بار سنگینی که بلند می‌شود، برابر باشد و از واژگونی جرثقیل جلوگیری کند.
اشتباهات رایج و پرسش‌های مهم
پاورقی
[1] تعادل اهرم (Lever Equilibrium)
[2] گشتاور (Torque)
[3] نقطهٔ تکیه‌گاه (Fulcrum)
[4] مزیت مکانیکی (Mechanical Advantage): نسبت نیروی خروجی به نیروی ورودی در یک ماشین ساده.