نیروی رو به بالا در فرود اجسام: از سقوط تا شناوری
نیروی گرانش و شروع سقوط
همهی ما میدانیم که اگر جسمی را از دستمان رها کنیم، به سمت زمین سقوط میکند. این اتفاق به خاطر نیرویی است به نام نیروی گرانش یا جاذبهی زمین. این نیرو همیشه اجسام را به سمت مرکز زمین میکشد. اما آیا تا به حال فکر کردهاید که چرا یک پرنده به سرعت یک سنگ سقوط نمیکند؟ یا چرا یک تکه کاغذ مچاله شده سریعتر از یک برگهی صاف میافتد؟ پاسخ این سوالات، در وجود یک نیروی رو به بالا است که در مقابل نیروی گرانش قرار میگیرد.
نیروی مقاومت هوا: دشمن نامرئی گرانش
فضای اطراف ما پر از هواست. هنگامی که یک جسم در هوا حرکت میکند، باید مولکولهای هوا را کنار بزند. این برخورد و کنار زدن مولکولها، یک نیرو در جهت مخالف حرکت جسم ایجاد میکند. به این نیرو، نیروی مقاومت هوا یا نیروی پسا میگویند. این نیرو دقیقاً همان نیروی رو به بالا است که هنگام سقوط یک جسم، در مقابل نیروی گرانش (که به سمت پایین است) عمل میکند.
مقدار این نیرو به چند عامل مهم بستگی دارد:
- سرعت جسم: هرچه جسم سریعتر حرکت کند، نیروی مقاومت هوا بیشتر میشود.
- مساحت سطح مقطع: هرچه جسم پهناورتر باشد (مثل یک بادبادک)، نیروی مقاومت هوای بیشتری را تجربه میکند.
- شکل جسم: اجسام آئرودینامیک (مثل یک قطره باران یا یک هواپیما) هوای کمتری را کنار میزنند و بنابراین نیروی مقاومت کمتری دارند.
میتوانیم این نیرو را به صورت تقریبی با این رابطه نشان دهیم: $ F_d = \frac{1}{2} C \rho A v^2 $
در این فرمول: $ F_d $ نیروی مقاومت هوا، $ C $ ضریب مقاومت (وابسته به شکل جسم)، $ \rho $ چگالی هوا، $ A $ مساحت سطح مقطع، و $ v $ سرعت جسم است.
سرعت حد: وقتی نیروها به تعادل میرسند
در ابتدای سقوط، چون سرعت جسم کم است، نیروی مقاومت هوا نیز کوچک است. بنابراین نیروی گرانش برنده است و جسم با شتاب به سمت پایین حرکت میکند. اما با افزایش سرعت، نیروی مقاومت هوا نیز بزرگ و بزرگتر میشود. سرانجام لحظهای میرسد که این نیروی رو به بالا دقیقاً برابر با نیروی گرانش (رو به پایین) میشود. در این حالت، نیروی خالص صفر است و طبق قانون اول نیوتن، جسم دیگر شتاب نمیگیرد و با یک سرعت ثابت به سقوط خود ادامه میدهد. به این سرعت ثابت، سرعت حد میگویند.
| نوع جسم | سرعت حد تقریبی (کیلومتر بر ساعت) | علت سرعت حد بالا/پایین |
|---|---|---|
| چترباز (پیش از باز کردن چتر) | 195 | بدنهی باریک و آئرودینامیک، مساحت سطح مقطع کم |
| قطره باران بزرگ | 30 | شکل آئرودینامیک ولی اندازهی نسبتاً بزرگ |
| تکه کاغذ مچاله شده | 40 | مساحت سطح مقطع کم (نسبت به وزن) |
| برگ درخت (پهن) | 5 | مساحت سطح مقطع بسیار زیاد و وزن بسیار کم |
| چترباز (پس از باز کردن چتر) | 18 | افزایش شدید مساحت سطح مقطع و در نتیجه نیروی مقاومت هوا |
نیروی شناوری: نقش مهم هوا به عنوان یک سیال
هوا، مانند آب، یک سیال است. اصل ارشمیدس نه تنها برای آب، بلکه برای هوا نیز صادق است. این اصل میگوید: «هر جسمی که در یک سیال (مایع یا گاز) غوطهور شود، به اندازهی وزن سیال جابجا شده، یک نیروی رو به بالا به نام نیروی شناوری تجربه میکند.» این بدان معناست که وزن واقعی هر جسم در هوا، کمی کمتر از وزن واقعی آن در خلا است. برای مثال، یک بادکنک هلیومی به این دلیل بالا میرود که وزن هوای جابجا شده توسط آن (نیروی شناوری) بیشتر از وزن خود بادکنک است. در سقوط اجسام سنگین، این نیرو نسبت به نیروی گرانش بسیار ناچیز است، اما برای اجسام بسیار سبک و حجیم (مانند دانهی قاصدک یا یک بادکنک) میتواند نقش تعیینکنندهای داشته باشد.
کاربردهای عملی کنترل نیروی رو به بالا
مهندسان و دانشمندان با درک این نیروها، ابزارها و وسایل بسیار مفیدی را برای زندگی ما ساختهاند.
چتر نجات: بهترین مثال برای افزایش عمدی نیروی رو به بالا است. یک چترباز با باز کردن چتر، مساحت سطح مقطع خود را به شدت افزایش میدهد. این کار باعث ایجاد نیروی مقاومت هوای بسیار بزرگی میشود که بر نیروی گرانش غلبه کرده و سرعت حد را از حدود 200 کیلومتر بر ساعت به حدود 20 کیلومتر بر ساعت کاهش میدهد و فرودی ایمن را ممکن میسازد.
ورزشهای هوایی: در ورزشهایی مانند اسکی نمایشی یا پرش از ارتفاع، ورزشکاران با تغییر شکل بدن خود (باز کردن دستها و پاها یا جمع کردن آنها) مساحت سطح مقطع و در نتیجه میزان نیروی رو به بالا را کنترل میکنند تا سرعت و مسیر سقوط خود را مدیریت کنند.
طراحی خودروها و هواپیماها: شکل آئرودینامیک خودروهای مسابقهای و هواپیماها به گونهای است که نیروی مقاومت هوا را تا حد امکان کاهش میدهند تا با مصرف سوخت کمتر، به سرعت بیشتری دست یابند. از طرف دیگر، برای کاهش سرعت در فرود هواپیما، از فلپ (Flap) برای افزایش مساحت و ایجاد نیروی مقاومت بیشتر استفاده میکنند.
اشتباهات رایج و پرسشهای مهم
بله، دقیقاً. در جایی که هوا وجود ندارد (خلا)، نیروی مقاومت هوا نیز وجود ندارد. بنابراین تنها نیروی дейدهنده، نیروی گرانش است. در نتیجه، همهی اجسام — بدون در نظر گرفتن وزن یا شکلشان — با یک شتاب ثابت (شتاب گرانش) سقوط میکنند. این موضوع را فضانوردان در ماه به وضوح نشان دادهاند.
به دلیل تفاوت در سرعت حد. سنگ وزن زیادی نسبت به مساحت سطح مقطع خود دارد، بنابراین نیروی گرانش بر نیروی مقاومت هوا غلبه میکند و سرعت حد بالایی دارد. اما پر وزن بسیار کمی دارد و مساحت سطح مقطع بزرگی دارد، در نتیجه نیروی رو به بالای مقاومت هوا به سرعت با نیروی گرانش برابر میشود و سرعت حد آن بسیار پایین است.
بارانها مانند تیرهایی سخت و سریع به زمین برخورد میکردند. پرواز پرندگان غیرممکن بود زیرا هیچ نیروی بالابرندهای (که نوعی نیروی مقاومت هوای کنترلشده است) وجود نداشت. بادبازی، دوچرخهسواری در مقابل باد و حتی حرکت خودروها بسیار متفاوت و پرانرژیتر بود زیرا هیچ نیروی بازدارندهای وجود نداشت.
پاورقی
1آئرودینامیک (Aerodynamics): شاخهای از علم که به مطالعهی حرکت هوا و برهمکنش آن با اجسام متحرک میپردازد. طراحی اجسامی که هوا را به خوبی کنار میزنند.
2نیروی پسا (Drag Force): معادل دیگر نیروی مقاومت هوا.
3شناوری (Buoyancy): نیروی بالابرندهای که توسط یک سیال به جسم غوطهور شده وارد میشود.
