نوسان الکتریکی: تغییرات متناوب جریان یا ولتاژ در مدار

بروزرسانی شده در: 12:37 1404/12/3 مشاهده: 13 دسته بندی: کپسول آموزشی

نوسان الکتریکی: از مدارهای ساده تا امواج رادیویی

بررسی چگونگی تولید نوسان در مدارهای LC و RLC، مفاهیم بسامد، نماد و کاربردهای آن در زندگی روزمره

نوسان الکتریکی به تغییرات متناوب کمیت‌هایی مانند جریان و ولتاژ در مدارهای الکتریکی گفته می‌شود. این پدیده اساس کار بسیاری از دستگاه‌های مخابراتی، رادیوها و نوسان‌سازها است. در این مقاله با زبانی ساده به بررسی مدارهای LC و RLC، مفاهیم بسامد طبیعی، نماد و کاربردهای عملی نوسان‌های الکتریکی می‌پردازیم.

۱. مدار LC؛ قلب تپنده نوسان‌های الکتریکی

مدار LC که از یک سلف (القاگر)¹ و یک خازن تشکیل شده است، ساده‌ترین مداری است که می‌تواند نوسان الکتریکی ایجاد کند. اگر یک خازن را شارژ کرده و سپس آن را به دو سر یک سلف متصل کنیم، انرژی ذخیره‌شده در خازن به صورت میدان الکتریکی، شروع به تخلیه در سلف می‌کند. این جریان در سلف، یک میدان مغناطیسی ایجاد می‌کند. وقتی خازن کاملاً تخلیه شد، میدان مغناطیسی سلف شروع به تحلیل رفتن می‌کند و با القای جریان در خلاف جهت، دوباره خازن را شارژ می‌کند. این چرخه‌ی رفت و برگشت انرژی بین میدان الکتریکی خازن و میدان مغناطیسی سلف، همان نوسان الکتریکی است.

این فرآیند شبیه به نوسان یک تاب است. در یک تاب، انرژی پتانسیل گرانشی در نقاط اوج به انرژی جنبشی در پایین‌ترین نقطه تبدیل می‌شود و بالعکس. در مدار LC نیز انرژی الکتریکی خازن به انرژی مغناطیسی سلف تبدیل می‌شود و این تبدیل متناوب، نوسان را ایجاد می‌کند.

۲. بسامد طبیعی نوسان؛ نوسان با چه سرعتی انجام می‌شود؟

سرعت انجام این نوسان‌ها به مقدار ظرفیت خازن (C) و اندوکتانس سلف (L) بستگی دارد. به این سرعت، «بسامد طبیعی»² مدار می‌گویند. هر چه ظرفیت خازن یا اندوکتانس سلف بیشتر باشد، نوسان‌ها کندتر (با بسامد کمتر) انجام می‌شوند. فرمول محاسبه این بسامد به صورت زیر است:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

در این فرمول، $f$ بسامد بر حسب هرتز (Hz)، $L$ اندوکتانس بر حسب هانری (H) و $C$ ظرفیت خازنی بر حسب فاراد (F) است. با تغییر مقادیر L و C می‌توان بسامد نوسان را تنظیم کرد. برای مثال، در رادیوها با تغییر ظرفیت خازن (با استفاده از خازن متغیر)، ایستگاه مورد نظر را پیدا می‌کنیم.

۳. مدار RLC؛ نوسان با میرایی

در مدارهای واقعی، همیشه مقداری مقاومت³ وجود دارد. این مقاومت می‌تواند مقاومت داخلی سیم‌ها یا یک مقاومت مجزا باشد. وقتی مقاومت به مدار LC اضافه شود، مدار RLC نامیده می‌شود. در این مدار، بخشی از انرژی نوسان در هر سیکل به دلیل عبور جریان از مقاومت به گرما تبدیل می‌شود و از بین می‌رود. در نتیجه، دامنه نوسان‌ها به تدریج کم شده تا اینکه به صفر می‌رسد. به این پدیده «نوسان میرا»⁴ می‌گویند.

مقدار مقاومت تعیین می‌کند که نوسان چگونه میرا شود:

نوع میرایی	شرط مقاومت	توضیح رفتار
میرایی زیربحرانی	$R \lt 2\sqrt{\frac{L}{C}}$	مدار چندین بار نوسان می‌کند و دامنه به تدریج کم می‌شود.
میرایی بحرانی	$R = 2\sqrt{\frac{L}{C}}$	مدار بدون نوسان، در کوتاه‌ترین زمان به حالت پایدار می‌رسد.
میرایی فوق‌بحرانی	$R \gt 2\sqrt{\frac{L}{C}}$	مدار بدون نوسان، اما با سرعتی کمتر از حالت بحرانی به حالت پایدار می‌رسد.

مفهوم ریاضی در حالت نوسان میرا، معادله جریان یا ولتاژ به صورت $I(t) = I_0 e^{-\alpha t} \cos(\omega t + \varphi)$ است. جمله $e^{-\alpha t}$ نشان‌دهنده کاهش نمایی دامنه نوسان‌هاست.

۴. کاربرد عملی؛ از تیونر رادیو تا منبع تغذیه

نوسان‌های الکتریکی کاربردهای بسیار گسترده‌ای دارند. یکی از شناخته‌شده‌ترین کاربردها در گیرنده‌های رادیویی است. هر ایستگاه رادیویی در یک بسامد مشخص سیگنال ارسال می‌کند. در رادیو، با تغییر ظرفیت خازن در یک مدار LC، بسامد طبیعی مدار را با بسامد ایستگاه مورد نظر تنظیم می‌کنند. در این حالت، مدار «تشدید» شده و بیشترین انرژی را از آن ایستگاه دریافت می‌کند. به این فرآیند «تیونینگ» می‌گویند.

همچنین، از نوسان‌سازها برای تولید امواج حامل در فرستنده‌ها، تولید پالس‌های ساعت در کامپیوترها، و در مدارهای مبدل ولتاژ به ولتاژ (مانند منبع تغذیه سوئیچینگ) استفاده می‌شود. در منابع تغذیه سوئیچینگ، یک نوسان‌ساز با فرکانس بالا، ولتاژ مستقیم ورودی را به ولتاژ متناوب با فرکانس بالا تبدیل می‌کند که به راحتی می‌توان آن را با ترانسفورماتورهای کوچک تغییر داد.

۵. چالش‌های مفهومی

۱. چرا در یک مدار LC ایده‌آل، نوسان برای همیشه ادامه می‌یابد، اما در عمل این اتفاق نمی‌افتد؟

در مدار LC ایده‌آل، هیچ مقاومتی وجود ندارد تا انرژی را تلف کند. بنابراین انرژی بین سلف و خازن به طور کامل و بدون کاهش جابجا می‌شود. اما در عمل، همیشه مقاومتی هر چند کوچک (مثلاً مقاومت سیم‌های سلف) وجود دارد که مقداری از انرژی را در هر سیکل به صورت گرما هدر می‌دهد. در نتیجه، نوسان میرا می‌شود و پس از مدتی متوقف می‌گردد.

۲. تفاوت اساسی بین جریان مستقیم (DC) و جریان متناوب (AC) که حاصل نوسان است، در چیست؟

در جریان مستقیم، جهت حرکت الکترون‌ها و مقدار جریان ثابت است (مثل جریان باتری). اما در جریان متناوب (که توسط نوسان‌سازها تولید می‌شود)، جهت جریان به طور متناوب تغییر می‌کند و مقدار آن نیز بین بیشینه و کمینه در نوسان است. جریان برق شهر یک نمونه از جریان متناوب با بسامد 50 یا 60 هرتز است.

۳. چگونه می‌توان یک نوسان میرا را به نوسان پایدار (با دامنه ثابت) تبدیل کرد؟

برای جبران انرژی تلف شده در مقاومت، باید به طور متناوب و در زمان مناسب، مقداری انرژی به مدار تزریق کرد. این کار معمولاً با استفاده از ترانزیستورها یا آپ‌امپ‌ها در مدارات نوسان‌ساز انجام می‌شود. این قطعات مانند یک سوپاپ عمل کرده و درست در زمانی که نوسان رو به کاهش است، یک ضربه انرژی به مدار می‌دهند تا دامنه نوسان ثابت بماند. به این نوع نوسان‌سازها، «نوسان‌ساز خودتحریک» می‌گویند.

جمع‌بندی: نوسان الکتریکی پدیده‌ای بنیادین در علم الکترونیک است که از اندرکنش انرژی بین میدان الکتریکی خازن و میدان مغناطیسی سلف ناشی می‌شود. مدار LC عنصر اصلی تولید این نوسان‌هاست و وجود مقاومت در مدار (RLC) باعث میرا شدن آن می‌شود. با تنظیم بسامد طبیعی مدار از طریق تغییر L و C می‌توان کاربردهای عملی بی‌شماری از جمله در مخابرات، رادیو و منابع تغذیه را ایجاد کرد.