فرض کنید ${x_1}$ و ${x_2}$ ریشههای معادلهٔ $2{x^2} - 7x + 4 = 0$ باشند:
الف) مقدار $x_1^2 + x_2^2$ را حساب کنید.
ب) مقدار $x_1^3 + x_2^3$ را حساب کنید.
ج) مقدار $x_1^4 + x_2^4$ را حساب کنید.
پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ
الف)
$x_1^2 + x_2^2 = {S^2} - 2P = {\left( {\frac{7}{2}} \right)^2} - 2\left( {\frac{4}{2}} \right) = \frac{{33}}{4}$
ب)
$x_1^3 + x_2^3 = {S^3} - 3PS = {\left( {\frac{7}{2}} \right)^3} - 3\left( {\frac{4}{2}} \right)\left( {\frac{7}{2}} \right) = \frac{{175}}{8}$
ج)
$x_1^4 + x_2^4 = {\left( {x_1^2 + x_2^2} \right)^2} - 2x_1^2x_2^2 = {\left( {\frac{{33}}{4}} \right)^2} - 2(4) = \frac{{961}}{{16}}$
تحلیل ویدئویی تست
منتظریم اولین نفر تحلیلش کنه!
محتواهای آموزشی مشابه
فایل های پاورپوینت، ویدئو، صوتی، متنی و ...
پرسش و پاسخ های مشابه
سوال کنید یا به سوالات دیگران پاسخ دهید ...