گاما رو نصب کن!

{{ number }}
اعلان ها
اعلان جدیدی وجود ندارد!
کاربر جدید

جستجو

پربازدیدها: #{{ tag.title }}

میتونی لایو بذاری!

اگر $x-y=\frac{5\pi }{4}$ و $tan(x+y)=4$ باشد، حاصل عبارت $A=\frac{{{\sin }^{2}}x{{\sin }^{2}}y-{{\cos }^{2}}x{{\cos }^{2}}y}{{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}y-{{\sin }^{2}}y{{\cos }^{2}}x}$ کدام است؟

1 ) 

$4$

2 ) 

$-4$

3 ) 

$\frac{1}{4}$

4 ) 

$-\frac{1}{4}$

پاسخ تشریحی :
نمایش پاسخ

$\begin{align}
  & A=\frac{\text{(sinx sin y}-\text{cos x cos y)(sin x sin y+cos x cos y)}}{\text{(sin x cos y}-\text{sin y cos x)(sin x cos y+sin y cos x)}} \\
 & \Rightarrow A=\frac{-\text{cos(x+y) cos(x}-\text{y)}}{\text{sin(x}-\text{y) sin(x+y)}}\Rightarrow A=-\text{cot(x}-\text{y)cot(x+y)} \\
 & \Rightarrow \text{A=}-\cot (\frac{5\pi }{4})\times \frac{1}{\tan (x+y)}\Rightarrow A=-(1)\times \frac{1}{4}=-\frac{1}{4} \\
\end{align}$

تحلیل ویدئویی تست

محرم مهدی